Matematik
Parameterfremstilling for cirkel.
Jeg har nu siddet og kigget på denne opgave i lang tid, og den er ikke svær er jeg overbevist om, men kan simpelthen ikke finde ud af den. Er der nogle her der kan hjælpe mig ?
En cirkel har centrum i punktet C=(1,7). Punktet A=(-2,3) ligger på cirklen.
a) Bestem en parameterfremstilling for cirklen.
Bliver det noget med (x.y) =(1.7)+r(cost.sint) ??
Svar #3
24. september 2009 af peter lind
Du ved at (-2, 3) ligger på cirklen så du skal løse ligningen (-2, 3) = (1,7) +r(cos(t), sin(t) ) Det giver to ligninger til bestemmelse af r og det t, som giver retningen fra centrum til A. Værdien af t er ikke vigtig; men du skal finde r for at få parameterfremstillingen.
Svar #4
24. september 2009 af seba1000 (Slettet)
okay dvs. ?
-2 = 1+r*cost => r = 1+cost+2
og
3 = 7+r*sint => r = 7+sint-3
eller er jeg helt galt på den ??
Svar #5
24. september 2009 af peter lind
Ja det er du. Du kan ikke bare lave et produkt af r og cos(t) om til en differens af samme. Du kan enten samle rcos(t) og r(sin(t) på samme side af hver sin ligning og derefter dele disse ligninger med hinanden eller du kan tegne op og brug figuren til at finde tangens af retningsvinklen.
Svar #6
24. september 2009 af seba1000 (Slettet)
okay,
-3=r*cos(t)
-4=r*sin(t)
her får jeg r=-5 kan det passe ?
Tak :)
Svar #7
24. september 2009 af mathon
alment:
når centrum er C(c1,c2) og radius er r
gælder
(x-c1)2 + (y-c2)2 = r2
((x-c1)/r)2 + ((y-c2)/r)2 = 1
cos2(t) + sin2(t) = 1 netop
når
(x-c1)/r = cos(t) og (y-c2)/r = sin(t)
eller
x = c1 + r·cos(t) c1 - r ≤ x ≤ c1 + r
y = c2 + r·sin(t) c2 - r ≤ y ≤ c2 + r
Svar #8
24. september 2009 af seba1000 (Slettet)
Nu bliver jeg så i tvivl om svaret på r er 5 eller -5 ?
Skriv et svar til: Parameterfremstilling for cirkel.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.