Matematik
Hjælp! Rumfang!
Skitser grafen for funktionen f(x)=√2x-4, 2≤x≤3. Linjen med ligningen x=3, x-aksen og grafen for f begrænser en munktmængde M. Når m roteres 360 grader om x-aksen fremkommer et omdrehjningslegeme. Bestem rumfanget af dette omdrejningslegeme.
Hvordan løser jeg den? Er HELT væk! :-S
Svar #1
28. september 2009 af TwoStates (Slettet)
Ok...
Jeg ved ikke om du har en lommeregner eller noget der kan tegne den, så er det i hvert fald lidt nemmere at se.
I hvert fald, så får du en kurve af en arrt, som starter i 2, og bliver så afgrænset ved 3, hvilket du jo får at vide.
Arealet under funktionen (I intervallet 2 til 3) kan man finde ved at tage integralet af funktionen fra 2 til 3. Dette er så arealet. Men da du skulle finde rumfanget ganger du bare med 2*pi, da vi ved at der går 2*pi på 360 grader.
Svar #2
28. september 2009 af ggf (Slettet)
ok :-)
kender du et program der kan optegne det hele og drejde det 360 grader?
Svar #3
28. september 2009 af TwoStates (Slettet)
Der er mange...
TI Interactive er ret godt. Men den kan ikke dreje den :)
Der skal man bare vide at 360 grader er 2*pi radianer. Så hvis man har fundet arealet, som man godt kan tegne, og du skulle dreje den 360 grader, jamen så er det jo bare at gange det areal du udregner med 2*pi, og vupti, så har du rumfanget af det stykke.
Svar #5
28. september 2009 af MN-P (Slettet)
#1 den med at gange arealet med 2π duer ikke
Det er et omdrejningslegeme med rumfanget
∫23π*f(x)2dx
Skriv et svar til: Hjælp! Rumfang!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.