Matematik

er det rigtigt ? optimeringsopgave

24. oktober 2009 af Pernille-2 (Slettet)

spørgsmålet lyder, hvad er den størst mulige areal af en rektangel, hvor længden ligger på x-aksen, og højden ligge røre grafen som ligger på ligningen y=4-x²

på engelsk: what is the maximum possible area of a rectangle with a base that lies on x-axis with two upper vertices that lie on the graph of the equation y=4-x^2 ?

jeg har sagt at arealet er x*y=x*(4-x^2) = 4x-x^3

f'(x)=4x-x³=4-3x^2

f'(0)= 1,15 ?

det ser ikke rigtigt ud for mig, så håber i kan svare mig på om det er rigtigt eller forkert :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2009 af ibibib (Slettet)

Du skal løse ligningen f '(x) = 0 i stedet for at beregne f '(0).

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2009 af ibibib (Slettet)

Ok, det har du måske også gjort?

x = 1,15 er korrekt.

Svar #3
24. oktober 2009 af Pernille-2 (Slettet)

synes bare det er et meget lille areal, men se selv du har altså lært mig noget i dag, klap dig selv på skulderen, du har reddet en blondines dag :D:D

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. oktober 2009 af ibibib (Slettet)

x er ikke arealet.

Arealet er f(1,15) = 3,079

Svar #5
24. oktober 2009 af Pernille-2 (Slettet)

det forstår jeg ikke, jeg har jo også sat f'(0) i foregårende opgave altså f'(0)=-4*x+100=0, hvor x=25

så jeg skal altså sætte 25 ind på i formlen -2x+100= y ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2009 af ibibib (Slettet)

Nej, du bytter om på skrivemåderne.

Du løser ligningen f '(x)=0 (og beregner ikke f '(0)).

Derefter indsætter du løsningen i f(x).

I den forrige opgave var x=25 længden ar rektanglet og arealet beregner du med f(25) = ... Vi fik vist skrevet at x=25 var svaret. Det er forkert, da vi manglede at beregne arealet når x=25.

Svar #7
24. oktober 2009 af Pernille-2 (Slettet)

okay så i foregående opgave skal jeg indsætte 25 i ligningen -2x+100x og i denne her 4x-x^3, så passer det ikke :)?

men svaret med de 2 store og 3 små kasser, der er svaret 0,5 ikke :)?

og igen tusinde t ak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. oktober 2009 af ibibib (Slettet)

Ja, i den opgave bliver der spurgt om bredden x og ikke om rumfanget.

Svar #9
24. oktober 2009 af Pernille-2 (Slettet)

1250 kvadratmeter i første opgave altså når jeg indsætter 25 i -2x+100x :o? er det ikke lidt for meget ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. oktober 2009 af ibibib (Slettet)

Det er måske nok meget, men det er korrekt. Det er det vigtigste.

Kig på din tegning. Bredden er 25, højden er 50 og så er arealet 25·50 = 1250

Svar #11
24. oktober 2009 af Pernille-2 (Slettet)

okay ja det har du nemlig ret i, så ser du meget fint ud jo :)

Skriv et svar til: er det rigtigt ? optimeringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.