Matematik
Sammensat funktion
Hej alle
Jeg har en opgave, jeg har svært ved løse. Forstår ikke hvad der er det indre og ydre funktion osv. Håber nogen kan hjælpe. Tak
Opg.
Funktionerne f og g er bestemt ved forskrifterne f(x) = (x+1) / (2-x) og g(x) = x2+3
Bestem forskrifter for f o g, g o f og g o g. Angiv derefter (f o g) ' (x) og (g o g) ' (x)
Altså jeg ved at f o g = f ( g(x)). Men jeg kan ikke se i forskrifterne for f og g, hvad den indre funktion er og hvad den ydre funktion er.
Svar #1
01. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
f o g = f(g(x)) = f(x2+3), her skal du så indsætte argumentet i funktionen f(x), så i stedet for x, skriver du x3+3 alle de steder, der står et x. Resten er til at finde ud af.
Svar #2
01. november 2009 af Jone (Slettet)
Dvs. f (g(x)) = (x2+3+1) / (2-(x2+3)) ? Og er det så svaret?
Svar #4
01. november 2009 af Jone (Slettet)
Ok.. Her går (x2+3) ud med hinanden så er der 1/2 tilbage? Dvs 1/2 er resultatet. Det er noget tid siden jeg har haft det, så kan ikke helt huske.
Svar #6
01. november 2009 af Jone (Slettet)
Kan faktisk ikke huske hvordan man hæver en parentes? Skal jeg ikke sætte x uden for parentes?
Svar #7
01. november 2009 af Exupery (Slettet)
f (g(x))=(x2+3+1) / (2-(x2+3))
= (x2+4)/(2-x2-3)
= (x2+4)/(-x2-1)
= - (x2+4)/(x2-1)
Svar #9
01. november 2009 af Jone (Slettet)
Er det korrekt?
g o f (x) = g (f(x)) = g (x+1) / (2-x)
g(f(x))= ((x+1) / (2-x))2+3
= ( x2+12+2*1*x) / (22+x2-2*2*x) + 3
= (3x2+1) / (4-3x2) +3
Skriv et svar til: Sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.