Matematik

Eksponentiel udvikling

10. november 2009 af lbhijæææ (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kunne vise hvordan man kan lave denne opgave.

Graferne for de to eksponentielle udviklinger f og g går begge gennem punktet (6,2). grafernes tangenter i dette punkt har hældningerne o,5 og -3.

Bestem regneforskrifter for de to funktioner.

På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2009 af peter lind

En eksponentiel udvikling har formen y=Ae^kx. Der vil gælde at f(6)=g(6)=2 samt f'(6) = 0,5 og g'(6)=-3. Indsæt dette og du for to ligninger med 2 ubekendte A og k for hver af de 2 funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2009 af mathon

f(6) = b₁·a₁⁶ = 2
g(6) = b₂·a₂⁶ = 2

f '(6) = ln(a₁)·f(6) = 0,5
g'(6) = ln(a₂)·g(6) = -3

a₁ = e^0,5/2a₂ = e^-3/2

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.