Sammensat funktion

04. december 2009 af Denseje:D (Slettet)

funktionen:
h(x) = ln(2x + 3)

ydre funktion er f(x)= ln(x)

indre funktion er g(x) = 2x+3

Ud fra formlen:
h(x) = f(g(x)) --> h'(x) = g'(x) • f'(g(x))

Dvs. g'(x) = (2x+3)' = 2
og f'(x) = (ln(x))' = 1/x

Dette indsættes i formlen
h'(x)=(2)*1/(2x+3) =2•(2x+3)

^ er det rigtigt :D ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2009 af Dynin (Slettet)

#0 nej det giver 2/(2x+3) .... hvorfor ganger du ved sidste lighedstegn?

Svar #2
04. december 2009 af Denseje:D (Slettet)

Sorry .. Tastefejl :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2009 af Dynin (Slettet)

#2 der står reelt 2*(1/(2x+3))=(2*1)/(2x+3)=2/(2x+3) ... skrevet ud med mange mellemregninger, som man dog ikke bør gøre!

Svar #4
04. december 2009 af Denseje:D (Slettet)

funktionen:
h(x) = √(ln(x))

ydre funktion er f(x) = √((x))

den indre er g(x) = ln(x)

Ud fra formlen:
h(x) = f(g(x)) --> h'(x) = g'(x) • f'(g(x))

Dvs. g'(x) = (ln(x))' = 1/x
og f'(x) = (√((x))' = 1/2•√x

Dette indsættes i formlen
h'(x)=(1/x)•1/2 √(ln(x) )=1/2•x √(ln(x) )

Hvad så med den der?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2009 af Dynin (Slettet)

#4 husk parenteserne ... f'(x) = (√((x))' = 1/2•√x læses som ½ gange √x ... du mener sikkert 1/(2√x)

... korrekt hvis du mener 1/(2x√x)

Svar #6
04. december 2009 af Denseje:D (Slettet)

Okay tak :)

Ja det er det jeg mener. Det bliver altså: h'(x) = 1/x•1/(2*√(ln(x))) = 1/(2*x √(ln(x)))

Skriv et svar til: Sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.