Matematik
forstår ikk rigtig
I 2006 opgjorde man Danmarks skovareal til 6000 km2
a) Opstil en model for udviklingen i skovarealet, når det antages, at det vokser med 0,3% om året.
Bestem skovarealet i 2089 ifølge denne model.
Folketinget satte i 1989 som mål, at skovarealet i 2089 skulle være 8600 km2
b) hvad skal den gennemsnitlige årlige procentvise stigning være i perioden 2006-2089, hvis skovareaet i 2089 skal nå op på 8600 km2
Til a) har jeg opstillet en model der ser sådan her ud: f(x) = 6000 * 1,3x da det er en eksponentiel fkt.
Forstår ikk hvordan jeg skal lave resten af opgaven
Svar #1
05. december 2009 af mathon
A = 6000·1,003x når x er antal år efter 2006
i din ligning har du en årlig vækst på 30%
0,3% = 0,003
Svar #4
05. december 2009 af Alkymisten (Slettet)
#3
hvoraf
r=(8600/6000)1/83-1=??
resten må du selv klare..
Svar #5
05. december 2009 af EmilLykke (Slettet)
A(t) = A(0) e^(0.003t)
(If you know calculus, this comes from the differential equation dA/dt = rA with r = 0.003 here, and the given initial condition A(0) = 6000)
where t=0 corresponds to the year 2006 and t is the number of years since 2006. So A(0) = 6000.
By this model, in 2089 (83 years after 2006) the area will be A(83) = 6000 e^(0.003*83) ≈ 7696 km²
For it to be 8600, we need r such that
6000 e^(83r) = 8600
e^(83r) = 8600/6000 = 43/30
83r = ln(43/30)
r = ln(43/30) / 83 ≈ 0.00434 = 0.434%
Skriv et svar til: forstår ikk rigtig
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.