Matematik
er gået lidt i stå, kan nogle hjælpe
Bevis ved hjælp af tretrinsreglen, at funktionen f (x)= kvadratrod x er differentiabel i ethvert 0 x > 0 og
bestem dens differentialkvotient.
Svar #1
30. januar 2010 af Lukka (Slettet)
√ er defineret og kontinuert for alle x≥0.
Differenskvotienten kan skrives (De 3 trin ud i én smøre)
(√x - √a) /(x-a) = (√x -- √a)/((√x + √a)((√x - √a)) = 1/(√x + √a) →1 / (√a + √a) = 1/(2√a) , når x→a ≠ 0
Så grænseværdien eksisterer for alle a > 0. Derfor er √x differentiabel i det åbne interval ]0,∞[
Tre trin: differenskvotient - reduktion - grænseværdibestemmelse
Skriv et svar til: er gået lidt i stå, kan nogle hjælpe
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.