Hvad betyder dette?

13. marts 2010 af CIl2010 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med en matematikopgave som lyder:

Bestem f '(x0) når f(x) = 1/x . Løs derefter uligheden f '(x0) < 0

Men jeg forstår ikke hvad der menes med at løse uligheden?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2010 af jnl123

Differentier f(x0):

f '(x0) = -1/x0^2

Så er uligheden:

-1/x0^2 < 0

Hvilke værdier må x0 så være?

Svar #2
13. marts 2010 af CIl2010 (Slettet)

Hvordan kan f '(xo) give -1/(x^2) ?

Så må x være alle reelle tal ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2010 af jnl123

Hvad sker der hvis x0 = 0 ?

Svar #4
13. marts 2010 af CIl2010 (Slettet)

Så bliver nævneren 0 og man kan ikke dividere med 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. marts 2010 af jnl123

:-) så:

x0<0<x0

(0 er større end x0 eller 0 er mindre end x0)

Svar #6
13. marts 2010 af CIl2010 (Slettet)

Okay (:

Men hvordan fik du f '(xo) = -1/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. marts 2010 af jnl123

Jeg differentierede 1/x med en lommeregner. Jeg kan ikke huske reglerne for at differentiere :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. marts 2010 af jnl123

Det er noget med at:

1/x = x^(-1)

og så differentierer man x^(-1)

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. marts 2010 af Erik Morsing (Slettet)

du har bare x≠0, nævneren er positiv, så brøken er konstant negativ for alle x forskellig fra 0

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. marts 2010 af Isomorphician

#6:

f(x) = 1/x = x^-1

f'(x) = -1x^-2 = -1/x²

Skriv et svar til: Hvad betyder dette?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.