Matematik
Arealet af en del af en cirkel? - HJÆLP!!
Hej alle! Har store problemer med følgende opgave:
Der givet en cirkel c, som går gennem punktet Q(7,2) og har centrum i punktet C(3,1)
a) Bestem cirklens skæringspunkter med akserne. (Her har jeg fået resultaterne: skæringspunkter på x-aksen = (-1.9 , -.01) og (7.89 , 0.02), imens dens skæringspunkter på y-aksen = (-0.00 , 3) og (0.00 , -5).
Men så kommer opgave b som skaber problemer:
b) Bestem arealet af det område, der afgrænses af c og y-aksen i første og fjerde kvadrant.
HVORDAN GØR MAN DET?? Jeg ved at arealet af en cirkel findes ved at sige r^2*pi, men det synes jeg ikke hjælper noget her..
På forhånd mange tak.
Mvh. Student91
Svar #6
28. november 2011 af heinricho (Slettet)
sidder med samme opgave, dog med C(3,-1) og derfor radius på 5, men nu vil jeg så regne arealet af det område, er det forkert således:
2*(∫ 0 til 5) af ((√r^2-(x-3)^2)-1)dx ? jeg får det til 37,53 men facit siger 67,36
opgave c går ud på at finde arealet af det område der afgrænses af c og koordinatakserne i fjerde kvardrant
Har lavet den således:
∫0 til (√24) + 3 af ((√25-(x-3)^2)-1)dx ? her får jeg 25,71, mens facit listen siger 41,65
håber nogle vil hjælpe hurtigt:)
Svar #7
02. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)
Nogle, der kan forklare mig, hvordan man laver opg a?
Svar #8
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
I cirklens ligning
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
sætter man først x = 0 og bestemme y-koordinaterne til skæringspunkterne med y-aksen. Derefter sætter man y = 0 og bestemmer x-koordinaterne til skæringspunkterne med x-aksen.
Svar #9
02. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)
Hvad vil cirklens ligning i dette tilfælde være?
Er det punkterne for C eller P man skal anvende?
Svar #10
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Cirklens radius er jo afstanden r = |CQ| . Man kender allerede cirklens centrum C .
Svar #11
02. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)
Hvordan regner man det ud, når man fx. sætter x=0 i cirklens ligning for at finde y-koordinaterne på y-aksen?
Svar #12
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#11
Sætter man x = 0, får man en 2.-gradsligning i y.
Sætter man y = 0, får man en 2.-gradsligning i x.
Svar #13
03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)
Kan jeg se udregninger på det? altså eksempler med tal?
Svar #14
03. november 2014 af mathon
#13
(x-3)2 + (y+1)2 = 25
skæring med x-aksen
kræver y = 0
(x-3)2 + (0+1)2 = 25
x = 3 ± 2√(6)
hvoraf
Sx1 = (3 - 2√(6) ; 0) Sx2 = (3 + 2√(6) ; 0)
skæring med y-aksen
kræver x = 0
(0-3)2 + (y+1)2 = 25
y = -1 ± 4 =
hvoraf
Sy1 = (0 ; -5) Sy2 = (0 ; 3)
Svar #15
03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)
Jeg forstår ikke hvordan du udregner koordinatsættene? Kunne du måske forklare hvad du gør punkt for punkt?
Svar #16
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#15
For at finde skæringspunkterne med y-aksen sætter man x = 0 og løser 2.-gradsligningen
(0-3)2 + (y+1)2 = 52 ,
dvs.
(y+1)2 = 25 - 9 = 16 = 42 ,
hvorfor
y+1 = ±4
y = -1 ±4
dvs
y = -5 ∨ y = 3 .
De to skæringspunkters koordinatsæt er da (0 ; -5) og (0 ; 3)
Svar #18
03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)
Der her er en anden opgave.
Er det rigtigt lavet?
Skriv et svar til: Arealet af en del af en cirkel? - HJÆLP!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.