Matematik

Dåsens rumfang

03. april 2010 af Gliop (Slettet)

Hej venner! :)

Jeg vil utrolig meget gerne have hjælp til denne matematik-opgave. :)

En cylinderformet dåse uden låg har højde h og grundfladeradius r, hvor 0<r<10. Det samlede areal af dåsens overflade, der består af den krumme overflade og dåsens bund, er 600

Gør rede for, at rumfanget af dåsen er bestemt ved

V=(300*r)-(π/2)* r^3

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. april 2010 af smukkedivadiva (Slettet)

altså du ved at rumfangen er:

V = h*pi*r^2

Du ved at overfladearealet er:

O = (h*pi*r*2)+(pi*r^2)=600

Vi isolerer h og får:

(-( pi *(r)^(2) - 600))/(2* pi *r)

Dette sætter vi ind i rumfang-formlen:

V = ((-( pi *(r)^(2) - 600))/(2* pi *r))*pi*r^2

Vi regner nu lidt på det vi har:

V=(-r*( pi *(r)^(2) - 600))/(2)

Vi regner videre på dette, ved at gange r ind i parantesen, og dividerer alle led med 2:

V = (300*r)-(pi/2)*r^3

Sådan :) - håber det hjalp :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2013 af mathon

    overflader
                              den krumme                      bund
                               h•2π•r             π•r²

totaloverfladen

Ov_total = h•2π•r + π•r² = 600 som divideres med 2

h•π•r + (π/2)•r² = 300 som multipliceres med r

h•π•r² + (π/2)•r³ = 300r
^volumen

V + (π/2)•r³ = 300r

V(r) = 300r - (π/2)•r³

Skriv et svar til: Dåsens rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.