Matematik
problemer med afstandformler
28. februar 2005 af
c_vestergaard (Slettet)
Jeg tænkte lidt om der var nogle der kunne hjælpe med denne opgave:
Bestem en ligning for den cirkel der går gennem punktet P(10,2) og som tangerer linjen med ligningen 2x+3y=18 i punktet (3,4)
Jeg har kigget dybt på den hele dagen men kan ikke rigtigt finde en løsning...
Bestem en ligning for den cirkel der går gennem punktet P(10,2) og som tangerer linjen med ligningen 2x+3y=18 i punktet (3,4)
Jeg har kigget dybt på den hele dagen men kan ikke rigtigt finde en løsning...
Svar #3
01. marts 2005 af Cimera (Slettet)
Dette er muligvis ikke den letteste løsning...
Hvis du laver en skitse mens du læser kan du let se hvad der sker.
For at opskrive ligningen har du som bekendt brug for koordinaterne til cirklens centrum, samt cirklens radius.
Lad os kalde punktet (3,4) for I, og linien med ligningen 2x+3y=18 for linie t.
Find en ligning for den linie (v) der står vinkelret på t, og går igennem punktet I.
Find dernæst en ligning for linien s der går igennem punkterne I og P.
Find nu en ligning for midtnormalen (m) til s.
Dermed har du 2 forskellige linier der går igennem centrum, nemlig v og m.
Find deres skæringspunkt (C) og du har koordinaterne til cirklens centrum. Find til sidst afstanden fra C til enten I eller P, og du har radius.
Hvis du laver en skitse mens du læser kan du let se hvad der sker.
For at opskrive ligningen har du som bekendt brug for koordinaterne til cirklens centrum, samt cirklens radius.
Lad os kalde punktet (3,4) for I, og linien med ligningen 2x+3y=18 for linie t.
Find en ligning for den linie (v) der står vinkelret på t, og går igennem punktet I.
Find dernæst en ligning for linien s der går igennem punkterne I og P.
Find nu en ligning for midtnormalen (m) til s.
Dermed har du 2 forskellige linier der går igennem centrum, nemlig v og m.
Find deres skæringspunkt (C) og du har koordinaterne til cirklens centrum. Find til sidst afstanden fra C til enten I eller P, og du har radius.
Skriv et svar til: problemer med afstandformler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.