Matematik
differentiation af sammensat funktion
Hej. Jeg har en lille "hjernevrider" til jer - fordi jeg kan ikke selv løse opgaven, og det piner mig meget. Så håbede, at jeg kunne få lidt hjælp.
-Bestem f'(x), g'(x) og (f º g)'(x).
- Angiv endelig (g º f)'(x)
Det kunne være super rart. Tak :')
Svar #2
28. april 2010 af AMelev
Jeg går ud fra, du har forskrifterne for f og g.
Du har 2 muligheder
1) Bestem (f º g)(x) = f(g(x)) og differentier den
2) Brug differentiationsreglen for sammensatte funktioner: (f º g)'(x) = f '(g(x) ·g'(x)
Svar #3
28. april 2010 af EmilieBN (Slettet)
Jamen forskriften er : 2x2 + 3
Men jeg har aldrig brugt de regler før. Jeg har ikke set dem før, så jeg ved ikke helt hvordan jeg skal starte.
Svar #6
28. april 2010 af AMelev
Du må have stiftet bekendskab med noget af det på et eller andet niveau, da du selv skriver differentiation af sammensatte funktioner som titel.
Men du har måske været vant til ydre og indre funktion.
f er den ydre og g er den indre i (f º g)(x)
(f º g)(x) = f(g(x)) = 2g(x)-3 = 2(2√x +4)-3 = 4√x + 5 - den skal du så differentiere
eller
Ydre funktion differentieret: f '(x) = 2 og
Indre funktion differentieret: g'(x) =2· 1/(2√x) = 1/√x
(f º g)'(x) = 2·1/√x = 2/√x
Skriv et svar til: differentiation af sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.