Matematik
minimum
Heej alle sammen!
Jeg sidder med en opgave, som jeg godt kunne bruge lidt hjælp til. Opgaven er følgende:
En funktion f er bestemt ved
f(x) = x+16/x, x>0
a) Bestem f ' (x), og gør rede for, at funktionen har et minimum.
Jeg har fundet f ' (x) , som er 1 - 16/x^2
Men så er jeg lidt i tvivl om hvordan jeg gør rede for at den har et minimum. Jeg har fundet nulpunkterne som giver -4 og 4 , men kan ikke helt se hvad jeg gør herfra?
På forhånd tak!
Svar #2
07. maj 2010 af CIl2010 (Slettet)
Er ikke sikker på hvad du mener , men for et ekstremumsted er grafen voksende og aftagende på hver side .. ?
Svar #3
07. maj 2010 af CIl2010 (Slettet)
Altså jeg har sat nogle punkter på hver side af mine nulpunkter ind på x's plads i f ' (x)
Så f ' (-5) = 1,64 > 0 og f ' (5) = 0,36 > 0
Og dermed er f voksende for x∈] - ∞ ; -2] og f er voksende for x∈[ 4 ; ∞ ]
Men hvordan konkludere jeg lige på det ?
Svar #4
07. maj 2010 af mathon
husk Dm(f) = R+
betingelsen for ekstremum
er
f '(xo) = 0 og x>0
dvs
xo = 4
monotoniforhold:
for 0<x<4 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>4 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
Svar #5
07. maj 2010 af CIl2010 (Slettet)
Ja okay , men altså jeg skrev jo hvad jeg var kommet frem til i svar #3 , men hvordan konkludere jeg på det ?
Skriv et svar til: minimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.