Sammensat funktion

21. maj 2010 af isabella12 (Slettet)

Heey

Jeg har problemer med at løse en sammensat funktion, når der er bestemt integral i.

Jeg kan godt når det er en ubestemt integral.

Så er der nogen der kan forklare opgaven? (se vedhæftet)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

Der var ikke noget vedhæftet.

Svar #2
21. maj 2010 af isabella12 (Slettet)

Hov - glemte at vedhæfte

Vedhæftet fil:sammensat funktion.doc

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du skal bruge substitution.

Benyt, at ((1/3)x³+1)' = x² , så sættes t = (1/3)x³+1 , fås dt = x²·dx , og dermed

₀∫¹ x²·((1/3)x³+1)^1/2 dx = ₁∫^4/3 t^1/2 dt = [(2/3)t^3/2]₀^4/3 = (2/3)·(4/3)^3/2 = (2/3)·(4/3)·2/√3 = 16/(9√3) = (16/27)·√3 .

Bemærk, at grænserne for integralet blev ændret, da vi substituerede fra x til t.

Svar #4
21. maj 2010 af isabella12 (Slettet)

hmmm

Jeg forstår det ikke rigtigt. Min lærer havde forklaret det på en anden måde (se vedhæftet)

Altså jeg forstår ikke hvor 2/3 kommer fra i den sidste linje i dokumentet??

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det kommer fra ∫ t^1/2 dt = (2/3)·t^3/2 + k . Generelt, ∫xⁿ dx = (1/(n+1))·xⁿ⁺¹ + k .

Skriv et svar til: Sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.