den handelsrejsendes problem eller?

 200.000m / 475 butik = 421 meter per butik

4 butik * 421 m / butik = 1684,2 m

det er mit bud til den opgave, men jeg føler lidt at der mangler nogle oplysninger.

Her går du ud fra at alle butikkerne ligger på en lige linje, men de ligger jo vilkårligt indefor en cirkel?

 #2 - korrekt, men man må jo antage at butikerne ligger uniformt i cirklen og derfor må den nærmeste butik ligge 421m væk fra den anden uanset hvilken butik man besøger først.

Men det er også derfor at jeg skriver at jeg føler der mangler nogle oplysninger.

Det er jeg ikke sikker på, fordi igen antager du, at de ligger på en linje, men de ligger jo inde i hele cirkelen.

410,5 km.   Han kører ud af en radius, drejer til venstre, kører 10.5km (3grader) og kører hjem. derved har han dækket et areal der svarer til 4 butikker.

 nej jeg antager at de ligger i en cirkel, men du får den samme konstant fordi vi må gå ud fra at personen kører til den nærmeste butik uanset hvor han befinder sig. Og i det tidsinterval hvor han kører fra A til B, vil han køre i en  retlinje ja.

 ja jeg glemte at han skal huske at køre hjem igen efter hver dag.

Tusind tak for begges hjælp. Kieslich er der en formel bag overstående svar. Dvs. han skal køre i gennemsnit 410,5 km om dagen for at besøge 4 havebutikker med det mål for øje at han efter ca. 120 dage, har besøgt alle butikkerne.

et par overvejelser

Den gennemsnitlige aftstand r fra centrum til en butik er, baseret på den radius, der deler den store cirkel i to dele med ens arealer, således r = 200km/(√2) = 141,42km . De 475 butikker dækker i alt arealet A = π·200²km² , dvs der er i gennemsnit 264,555 km² til hver butik, svarende til et kvadrat med sidelængden s = 16,265km . Tænker man sig et øjeblik butikkerne fordelt i et regelmæssigt kvadratisk gitter med sidelængde s, er der i gennemsnit (s+s√2)/2 mellem hver butik, dvs s₁ = 19,634km . En gennemsnitlig tur til 4 butikker kan derfor tænkes at bestå af turen ud til den gennemsnitlige radius r, dernæst tre ture på hver længden s₁, og endelig turen hjem fra afstanden r, dvs

S = 2·r + 3s₁ = 341,744 km