Matematik
tangent til cirkel.
en cirkel har ligningen x^2+y^2=29
bestem en ligning for tangenten i punktet (2,5)
det er vektorregning. jeg vil mene jeg skal finde vektoren CP jeg kender længden af vektoren CP den er sqrt(29)
jeg kender slutpunktet men skal jo bruge startpunktet C. hvordan finder jeg lige denne værdi?
når jeg har CP=(x,y) vil jeg tage normvektoren til den (-y,x) og bruge den i linjens parameterfremstilling sammen med punktet.
Svar #1
16. oktober 2010 af mathon
en cirkel med ligningen
x·x + y·y = r2
har i punktet
(xo,yo)
tangentligningen xo·x + yo·y = r2
dvs
2x + 5y = 29
Svar #2
16. oktober 2010 af mathon
med vektorregning:
en normalvektor til tangenten i (2,5)
er
n = [2-0,5-0] = [2,5] når (x,y) er et vilkårligt punkt på tangenten forskelligt fra (xo,yo)
haves
for skalarproduktet
n · [x-2,y-5] = 0
[2,5] · [x-2,y-5] = 0
2(x-2) + 5(y-5) = 0
2x - 4 + 5y - 25 = 0
2x + 5y = 29
Svar #3
16. oktober 2010 af frederikengel (Slettet)
det ser fuldstændig rigtigt ud, men er der ikke et bevis eller andet jeg kan bruge til at udlede det her fra. det giver ikke så mange point kun at skrive at det er sådan i en opgave jeg skal også vise hvordan jeg kommer frem til resultatet. og endu engang tak for meget hurtigt svar mathon
hilsen Frederik
Svar #4
16. oktober 2010 af frederikengel (Slettet)
1000 1000 tak for svar du havde simpelthent svaret på det jeg spurgte om inden jeg fik sendt spørgsmålet afsted. du får dobbelt femtal af mig i bedre ete camaronstil smiler. du er bare skide god mathon.
hilsen Frederik
Skriv et svar til: tangent til cirkel.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.