Matematik
Optimering (søger hjælp)
Hej, jeg har en opgave, som er formuleret således:
Kateterne i en retvinklet trekant er x og 20 - x. Bestem det størst mulige areal af trekanten.
Jeg er ret sikker på, at man skal løse opgaven i henhold til optimerings formler, men jeg ved ikke helt hvordan.
Hvis der er nogen, som kan hjælpe, ville det ikke være dårligt.
På forhånd, tak.
Svar #1
03. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opskriv først udtrykket for trekantens areal A som funktion af x. Trekanten er retvinklet, så den ene katete er højden, og den anden katete er grundlinien. Beregn derefter A'(x) og løs ligningen A'(x) = 0.
Svar #2
03. november 2010 af Ristedorte (Slettet)
Okay, tak, dvs. udtrykket for trekantens areal som funktion af x, kommer til at se således ud:
½ * x * (20 - x)
?
Svar #4
03. november 2010 af Ristedorte (Slettet)
Jeg ved bare ikke, hvordan man skulle beregne Amærke(x) og så "solve" den ligning på min lommeregner?
Svar #5
07. november 2010 af nifor (Slettet)
# 4
hvis du har "solve" på din lommeregner, så kan du vel også differentiere på den.
Svar #6
07. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du har
A(x) = -(1/2)x2 + 10x , hvoraf
A'(x) = -x +10 .
Ligningen A'(x) = 0 kan da sagtens løses uden brug af lommeregner. Resultatet svarer til, at trekanten er ligebenet.
Skriv et svar til: Optimering (søger hjælp)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.