Matematik
Mæslinger - monotoni afsnit
Hej
Jeg har en opgave, som volder mig lidt problemer og den lyder:
Antallet af elever P, der på en skole rammes af mæslinger, er givet ved forskriften
P(t)= 200/(1+e^(5,3-t)
hvor t er antallet af dage, efter at elverne er blevet udsat for smittede personer.
Hvor mange personer bragte oprindeligt smitten ind på skolen?
Hvad er det største antal elever der får smitten?
Hvor mange dage varer det inden 150 elever har mæslinger?
Hvornår spredes sygdommen Hurtigst? Hvor stor er spredninggshastigheden (målt i elever pr. dag)?
Det første spørgsmål, har jeg fundet ud af, der sætter jeg bare nul ind i funktionen.
Jeg kan også godt løse ligningen, når den er lig med 150.
Det er de to andre spørgsmål der volder mig store problemer.
I opgave 1 skal jeg bare sætte 0 ind på t's plads, så det giver 0,993?
Også ved jeg ikke hvad jeg ellers skal. Håber på hjælp :)
Svar #1
08. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Find maksimum for funktionen ved at løse ligningen P'(t) = 0.
Sygdommen spredes hurtigst, hvor P'(t) har maksimum, dvs hvor P''(t) = 0.
Svar #2
08. november 2010 af EmilieBN (Slettet)
Jeg kan ikke løse ligningen P'(t)=0 - Lommeregneren siger FALSE
Svar #3
08. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Grunden til det, er at P'(t) > 0 for alle t. Find den øvre grænse for P(t) .
Svar #4
08. november 2010 af EmilieBN (Slettet)
Det vil sige:
dt/dt(p(t)) = p'(t)
Solve(p'(t) ≥ 0 , t) ? :)
Skriv et svar til: Mæslinger - monotoni afsnit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.