Differentiering og integrering af funktion

Dit bud på den afledede af f(x) er ikke korrekt. Benyt, at (sin(ax))' = a·cos(ax) , og husk også konstanten foran sin(4x) .

f(x) = √(2) * sin(4x)  => f ' (x) = √(2)*4*cos(x) = f ' (x) = 5,66*cos(x) (konstanten er blot en anslået værdi)

Er dette korrekt. Jeg forstår ikke hvordan dette skal kunne lede frem til en ligning for en tangent. Tak for hjælpen

Ja, det er korrekt differentieret, men brug den eksakte værdi 4√2 for konstanten.

Du skal først finde tangentpunktet (x , 1), dvs løs ligningen

f(x) = 1 .

Jeg har prøvet at løse    1 = √(2)*sin(4x)   med solve men kom frem til nogle mærkværdige svar...

Jeg prøvede efterfølgende "på egen hånd":

1 = √(2)*sin(4x)   =>   1 / √(2)  = sin(4x)  =>  arcsin(1 / √(2)) = 4x  =>  x  =  arcsin(1 / √(2))

                                                                                                                                              2

Jeg ved ikke om det giver nogen mening men jeg håber på jeg kan få det forklaret evt. Tak for hjælpen hidtil

Ligningen sin(4x) = 1/√2 har løsningen

4x = π/4 +2pπ eller 4x = 3π/4 +2pπ . p∈Z , så

x = π/16 + pπ/2 elelr x = 3π/16 + pπ/2 , p∈Z

#5 det siger mig noget men kan du komme med  kan du komme med grundligningen til dette? 

Skal man nu blot indsætte dette x-koordinat i den afledte, finde frem til en hældning (som må være tangentens) og benytte selv samme x-koordinat til at finde et punkt på tangenten i :  (x, 1) for således at finde frem til en ligning for denne? Håber det var ordentligt formuleret?