Matematik
Finde rumfang
Hej.
Jeg sidder her med en opgave som jeg er helt lost med. Så håber der er nogle der kan hjælpe mig.
Af en blikplade med målene 40cm * 50cm skal der fremstilles en æske uden låg ved at bortskære kvadratiske hjørnestykker med sidelængden x og dernæst folde siderne op som vist på figuren.
a) Gør rede for, at æskens rumfang V som funktionen af x er givet ved
V(x) = 4x3-180x2 2000x , 0< x < 20.
b) Betsem x, så æskens rumfang bliver så stort som muligt.
Svar #1
20. november 2010 af mette48 (Slettet)
hjørnets sidelængde er x, derfor bliver kassens højdeh= x
længden er l=50-2xog breden b=40-2x , alle mål i cm
rumfang = h*l*b
indsæt udtrykkene for de tra størrelsen og reducer
Svar #2
20. november 2010 af PeterValberg
bortskære kvadratiske hjørnestykker med sidelængden x....
det vil altså sige at kantens højde i æsken er x
V = h·b·l ⇒ V(x) = x·(40 - 2x)·(50 - 2x) = 4x3 - 180x2 + 2000x
bestem nu v'(x) og sæt den lig med nul, derved finder du de værdier for kanthøjden x
der giver det størst mulige volumen for æsken...
du får to resultater, men den ene er uden for intervallet 0 < x <20
svaret på opgaven er at ved en kanthøjde x = 7,36 får æsken det størst mulige volume
Svar #3
21. november 2010 af Monique1988 (Slettet)
Hej.
Tak for jeres hjælp.
Det første du har skrevte, det høre til opgave a?
Og der hvor jeg finder 7,36 det er til opgave b?
Er lidt forvirret
Skriv et svar til: Finde rumfang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.