Matematik
2. Taylorpolynomium ?
Jeg er blevet stillet en opgave hvor jeg skal beregne det 2. taylorpolynomium.
Udviklingspunktet er 0
f(t) = 1 + sin(t^2)
Umiddelbart ville jeg gå ud fra at jeg skulle bruge følgende formel: P2(t)= x0 + (x´(0) / 1!)t + (x´´(0) / 2!)t^2
er dette den rigtige fremgangsmåde, eller er jeg helt væk?
Svar #2
05. december 2010 af j4ze (Slettet)
er det også korrekt at
x(0) = 1 + sin(0)
x´(0)= cos(0)
x´´(0)= -sin(0)
og
1! = 1
2! = 1*2
?
Svar #3
05. december 2010 af j4ze (Slettet)
det giver nemlig umiddelbart et ret kedeligt resultat der hedder:
P2(t) = t
:P
Svar #5
05. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4 -- Nej, det er ikke rigtigt.
#3
Du skal differentiere funktionen korrekt:
f(t) = 1 + sin(t2)
f'(t) = cos(t2)·(2t)
f''(t) = -sin(t2)·(2t)2 + 2·cos(t2)
så
f(0) = 1
f'(0) = 0
f''(0) = 2
Skriv et svar til: 2. Taylorpolynomium ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.