Matematik
Tangentligning - er det rigtigt?
Jeg har lavet en udledning af tangentligningen, men jeg ved ikke om det kan gøre sådan:
Hvis f er differentiabel i punktet x0, har tangenten til grafen i punktet (x0,f(x0)) ligningen:
y = f(x0) + f ’(x0)(x-x0).
Tangenthældningen = f ’(x0)
Hældningen for en ret linje kan også beregnes ud fra to punkter ved:
a=(y2 - y1)/(x2 - x1 )
Tangenthældningen er derfor = (y-y0)/(x-x0 )
De to udtryk for tangentligningen sættes lig med hinanden:
(y-y0)/(x-x0 ) = f ’(x0)
Y isoleres:
y-y0 = f ’(x0) (x-x0)
y = y0 + f ’(x0) (x-x0)
Da y0 = f(x0) bliver ligningen:
y = f(x0) + f ’(x0) (x-x0)
Skriv et svar til: Tangentligning - er det rigtigt?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.