Matematik
Differentier og tangent ligning..
Hej allesammen.
Jeg har svært ved at løse de to vedhæftede opgaver. Jeg håber, nogle af jer kan hjælpe.
God aften!
Svar #1
14. december 2010 af ernst88 (Slettet)
vist du må bruge lomme regner er det bare at taste dem ind(:
Svar #2
14. december 2010 af ernst88 (Slettet)
i opgave to skal du bruge regnen raglen f'(g(x))=f'(g(x))*g'(x)
Svar #3
14. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Jeg må ikke bruge lommeregner. Kan du hjælpe lidt nærmer.
Svar #4
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Hvis du kan vedhæfte dir dokument i .doc format, er der flere der kan hjælpe.
Svar #5
14. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Andersen11 den skulle gerne være der nu :)
Svar #6
14. december 2010 af ernst88 (Slettet)
ja opg to f'(g(x))=f'(g(x))*g'(x)
det vil sige
f'(x)=1/(x^2+4)*2x=2x/(x^2+4)
opgave to kan du godt selve løse du skal bare huske at
e^2x=(2*e^2x)'
Svar #8
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Opg 1. f(x) = 3·e2x
Bestem først f'(x) . Benyt reglen for differentiation af en sammensat funktion. Indsæt så x=0 til beregning af f'(0).
Tangenten til grafen for f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f'(x0)·(x -x0) + f(x0)
Her er x0 = 0 .
Opg. 2. f(x) = ln(x2 + 4)
Bestem f'(x). Brug igen reglen for differentiation af en sammensat funktion.
Svar #9
14. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Andersen jeg prøver lige og vender tilbage med mit forslag.
Svar #10
14. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Jeg kan ikke dele opgave 1 i to funktioner og hvordan differentier man e?
Svar #12
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#11
f(x) = 3·e2x , f'(x) = (3·e2x)' = 3·e2x·(2x)' = 3·e2x·2 = 6·e2x
Svar #13
14. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Jamen når man trækker 2-tallet ned skal man så ikke trække en fra i potensten - differenssum. Og dermed e^x.
Svar #14
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#13
Nej, ikke med en eksponentialfunktion.
(ekx)' = k·ekx
Eksponentialfunktionen ex har sig selv som afledet.
Svar #15
14. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Gud ja, det er rigtigt nok. Selvfølgelig, der dummede jeg mig pænt meget. :)
Svar #16
15. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Andersen11,
JEg får f'(0) = 6 i opgave 1.
Derefter finder jeg tangentens ligning.
y = f'(x0)•(x -x0) + f(x0)
y = 6 * 0 + 3
y = 3
Men den kan da umuligt give 3 - hvad gør jeg forkeert?
Svar #17
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#16
Du lod jo rask væk leddet med x forsvinde. Vi har x0 = 0, f(x0) = 3, og f'(x0) = 6, så ligningen er
y = 6·(x - 0) + 3 , altså
y = 6x + 3
Svar #18
15. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Gud ja!! Det var da virkelig dumt, skam skam skam :)
Ang. Den anden opgave, er jeg indtil videre nået frem til:
F(x) = ln
f’(x) = 1/x
G(x) = x^2 + 4
g‘(x) = 2x
Og jeg skal anvende følgende funktion:
(f*g)'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
Men jeg forstår ikke, hvordan ln bare kan forsvinde så - og den skal jo løses uden hjælpemidler?
Svar #19
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#18
Du skal ikke bruge reglen for differentiation af et produkt, men reglen for differentiation af en sammensat funktion:
f(x) = ln(x2 +4) . Her er den ydre funktion F(x) = ln(x), og den indre funktion er G(x) = x2 + 4, hvoraf F'(x) = 1/x, og G'(x) = 2x.
Med f(x) = F(G(x)), fås da
f'(x) = F'(G(x))·G'(x) = (1/G(x))·G'(x) = 2x / (x2 +4)
Svar #20
15. december 2010 af Sofistic (Slettet)
Ja, nu gav det rigtig godt mening. Mange tak for hjælpen, jeg prøver lige videre selv nu :)
Skriv et svar til: Differentier og tangent ligning..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.