Cirkel

 Hvis cirklen udfylder firkanten på én af leddene, må den led vel svare til diameteren? (kan du præcisere?)

Men det er netop problemet for den udfylder ikke en eneste af leddene! :S

 Ok, men har du så en tegning, som viser cirklen i forhold til firkanten?

Den illustration som de har givet for opgaven ligner den firkant som står til højre på billedet: http://www.daimi.au.dk/~ioop/exercises/exercise-images/figurtegning_1.gif

 Hvis det virkelig bare er en cirkel, der svæver frit inde i en firkant, er følgende det eneste jeg kan komme på:

Mål (med en lineal) længden af firkantens sider og cirklens diameter d. Find forholdet mellem de oplyste længder og den målte længde og gang med målt cirkeldiameter idet:

l_opgave / l_målt = d_opgave / d_målt

Ja, det kan jeg prøve :) Takker

 Ja, det er det jeg mener med "de oplyste længder", eller i formlen: l_opgave.

Det gør jo ikke nogen forskel hvad sidelængdernes indbyrdes forhold er, når man ikke kan se diameteren i cirklen i forhold til. Medmindre det fremgår tydeligt, at cirklens diameter svarer til præcis halvdelen el. lign? 

Ellers må du tegne det på paint eller scanne det ind og uploade ... ;)

Hvordan kan man uploader man den her på siden? 

 Under svarboksen kan du trykke på "vedhæft fil"

Nåå, sådan! Her er den :)

 Du har jo glemt at oplyse hele opgaven :]

Der står "bassinet må højst udgøre halvdelen af grundens areal". Grundens areal finder du ved

A = l * b

Cirklens areal finder du ved

A_c = pi * r²

Du ved at A_c højst må være halvdelen af A. Derved får du at

½ * A = ½ * l * b = pi * r²

Hvis du indsætter firkantens mål på l og b's plads, kan du isolere for r.

Ganger du r med 2, får du diameteren ;)

 er diameteren så 4,049?

 Jeg får radius til 4,047 (lille decimalafvigelse?), men diameteren er jo det dobbelte af radius ≈ 8.

 men når man finder diameteren på den måde så er det for en cirkel som rammer firkanten og ikke en svævende som på tegningen, ikke?

 Nej da.

Du finder diameteren ud fra radius, som du har fundet ud fra arealet.

Du kender arealet på firkanten (9,8 * 10,5 = 102,9) , og du ved at arealet af cirklen skal være halvt så stor som firkantens areal (102,9 / 2 = 51,45).

Så kan du beregne radius ud fra formlen for cirklens areal (51,45 = pi*r² <=> r = √(51,45 / pi) = +/- 4,05).

Og da diameteren er defineret som det dobbelte af radius kan du finde den (2*4,05 = 8,1).

# 15

Du skriver:

√(51,45 / pi) = +/- 4,05).

Det er nu ikke helt korrekt, idet kvadratroden af et (positivt) tal er et et andet positivt tal

Kvadratroden af 9 er (plus) 3, men løsningen til ligningen x^2=9 er x = ±√9 hvilket vil sige +3 eller -3

Men vi ved jo alle, hvad der menes . . .

 # 16

Jeg er ikke helt med på hvad du siger.

Når jeg nu har opskrevet udtrykket som en ligning, er det vel relevant at have med, at løsningen både kan være negativ og positiv.

At det så er en længde, der skal findes, og at vi af den grund anvender numerisk værdi, er så en anden sag...

Din løsning er helt korrekt.

Men lad os lige kigge på din mellemregning igen:

r = √(51,45 / pi) = +/- 4,05

1. led (r) og tredie led led (+/- 4,05) er helt iorden, men 2. led skulle faktisk have heddet

+/-√(51,45 / pi)

altså plus/minus kvadratroden

idet "kvadratroden" i sig selv  kun udgør den positive del af løsningen.

Sagt på en anden måde:

Kvadratroden af 36 er 6, ikke +/-6

Men det (de) tal, som ganget med sig selv giver 6 er plus/minus √6.

Så +/- mangler foran dit kvadratrods-tegn i 2. led.

Gi'r det mening nu - ? ;-)

Pfft.

Pedanteri.

:P

# 19

Kald du det bare pedanteri.

Men prøv at lave den til eksamen, så skal du bare se.

Der er selvfølgelig ingen, der tvinger dig til at tage imod vores frivillige hjælp, men med den attitude er du med til at ødelægge det for dine kammerater.

Husk det - !