Matematik
eksponentiel udvikling. hjælp!!
En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (7,58), og den vokser med 32%når x vokser med 3. bestem ligningen for den eksponentielle udvikling.
Er der nogen der kan hjælpe med at løse dette??
Svar #1
22. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen har forskriften f(x) = b·ax .
Det vides, at f(7) = 58, og at f(x+3) = 1,32·f(x)
Find nu a og b .
Svar #2
22. marts 2011 af flying-bird (Slettet)
og hvordan gør jeg det, hvis jeg ikke har begge punkterne?
Svar #3
22. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man benytte jo i stedet den anden oplysning, f(x+3) = 1,32·f(x) . Det giver to ligninger til bestemmelse af a og b .
Svar #4
22. marts 2011 af AskTheAfghan
f(x) = b·ax
f(7) = b·a7 ⇒ 58
"... og den vokser med 32%, når x vokser med 3."
f(x+3) = b·ax+3 = f(x) + (f(x) · 32%)
f(7+3) = b·a7+3 = 58 + (58 · 0,32)
f(10) = b·a10 = 76,56
Derefter skal du finde a og b
f(7) = b·a7 <=> b = f(7) / a7 <=> b = 58 / a7
f(10) = b·a10 <=> a = (f(10) / b)(1/10) <=> a = ( 76,56/ (58 / a7))(1/10) ⇒ 1,09696
b = 58 / a7 <=> b = 58/ 1,096967 ⇒ 30,3454
Skriv et svar til: eksponentiel udvikling. hjælp!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.