Matematik

Vurdering af årets eksamensopgaver på 3-årigt forløb til A-niveau

15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Hej,

Formålet med denne tråd er at få en vurdering af årets 4 eksamenssæt i matematik, 3-årigt forløb til A-niveau;

2005-8-3 (med hj.midler)
2005-8-4 (uden hj.midler)
2005-8-3 SF (Standardforsøg, med hj.midler)
2005-8-4 SF (Standardforsøg, uden hj.midler)

Link til opgavesættene:

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/

For nemheds skyld kan I skrive nummeret på det pågældende sæt (jf. ovenfor), hvortil I refererer.

Tag udgangspunkt i nedenstående spørgsmål;

(1)
Hvad mener I om sættets sværhedsgrad og omfang?

(2)
Manglede der spørgsmål, som krævede lidt mere tankevirksomhed end de sædvanlige typespørgsmål?

(3) (kun 2005-8-3)
Opgaven i sandsynlighedsregning var én af de to valgfrie opgaver. Hvad mener I om, at man helt kunne slippe udenom sandsynlighedsregning i prøven med hjælpemidler?
(I de foregående 3 år har sandsynlighedsregning været blandt de bundne opgaver)

(4) (2005-8-3 og 2005-8-3 SF)
Hvad mener I om, at der ikke var nogen opgave i differentialligninger, hvori man skulle separere variable?

//Singularity

Svar #1
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Opdateret...

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2005 af erdos (Slettet)

2005-8-3 (med hj.midler)
2005-8-4 (uden hj.midler)

1)
2005-8-3 (med hj.midler): Absolut ikke noget vildt krævende opgavesæt. Der var nogle enkelte opgaver, hvor man kunne kludre i det (bl.a. den med differentialligningen), hvis man ikke holdte tungen lige i munden. Pointfordelingen virker i mine øjne forkert, da man ved at beregne integrale og rumfang opnår ligeså mange point som fuld besvarelse af alle opgaverne i førnævnte differentialligningopgave.

2005-8-4 (uden hj.midler): Meget let som sædvanlig. De kunne have puttet en enkelt krævende opgave ind, der kunne skilde fårene fra bukkene. Det er på sin vis ærgeligt, at man ikke kan bruge noget af tiden her på den opgave med hjælpemidler, da det næsten er synd at forlade lokalet efter en god time. Den time kunne give det sidste kryderi til opgaven med hjælpemidler.

2)
Se ovenstående

3)
Det er fint. Sandsynlighedsregning er noger hø.

4)
Jeg synes det er fint, at man med lidt overblik kan se, at det er en logistisk. Uden overblik vil man straks gå i gang med seperation, der vil tage en del længere tid.

Mvh
Kasper

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2005 af Samuel (Slettet)

1) Jeg opfatter sættet (1-årigt A-niveau SF) som en anelse for nemt - mange typeopgaver og fravær af rigtige "tænkeopgaver". Dog faldt mange igennem ved opg. 4 - hvor areal og volumen af en punktmængde skulle beregnes, men ved brug af to forskellige funktioner, som skulle integreres separat og med forskellige grænser.

Det er min opfattelse, at gennemgående fejl i besvarelserne, som den jeg henviser til foroven (opg. 4), medfører en mildere vurdering..? Er grundlaget herfor, at denne type af gennemgående fejl ikke nødvendigvis afspejler en fundamental misforståelse? Det undrer mig.

2 & 4) Opgaver, hvor separation af de variable skal anvendes, fordrer for det meste en mere nuanceret besvarelse, der bærer præg af reflektion over den valgte løsning (det er her 13-tallet normalt hentes!) - i stærk kontrast til de to differentialligninsopgaver, der tog udgangspunkt i velkendte vækstmodeller. Problemløsningen blev i disse tilfælde reduceret til at følge en simpel "opskrift".

Dog positivt med andet sidste delspørgsmål i opg. 6b (hvor funktionsværdien skulle findes, når d^2M/dt^2 havde globalt maksimum).

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2005 af Samuel (Slettet)

Btw. tjekker man tidligere eksamenssæt, indeholder de næsten altid en "killer", d.v.s. en utraditionel opgave, i delprøven uden hjælpemidler. Denne gang udelukkende typeopgaver.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2005 af Samuel (Slettet)

Whoops, i #3 skulle der stå "... når dM/dt havde globalt maksimum)."

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. maj 2005 af erdos (Slettet)

#3: Faldt folk igennem på den opgave, du omtaler som opgave 4? Jeg fandt den meget nem...

Din opg. 6b var obligatorisk i vores sæt, og det må nok siges, at det primært var her folk kludrede i det.

Svar #7
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Jeg anslår, at der kan blive tale om en relativt mild vurdering i forbindelse med opgave 4. Det kommer naturligvis an på, hvor godt eksaminanderne har formået at tackle problemstillingen. Forventeligt vil nogle af besvarelserne afspejle en generel misforståelse: "(f(x)-g(x))^2 integreres i stedet for (f(x)^2 - g(x)^2)", men grundlaget for en mildere vurdering er nok i lige så høj grad, at areal og især volumen af omdrejningslegemer regnes for værende i den svære ende, ikke mindst når funktionerne skal integreres separat, og punktmængden, som roteres, ikke grænser op til førsteaksen på hele integrationsintervallet.

----------

Foreløbigt tak for de detaljerede kommentarer. Det skal måske lige bemærkes, at vurderinger af sættene på 1-årigt forløb til A-niveau naturligvis også er velkomne, selvom tråden oprindeligt var reserveret det 3-årige forløb til A-niveau.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2005 af Samuel (Slettet)

#6: Opg. 4, som vidst i alle tilfælde var integralregning, var ikke den samme i alle sæt (mindst to forskellige). Variationen med "gaffelforskriften" leder næppe til samme grad af misforståelse, som den variation, vi skulle løse (1-årigt SF).

Bemærk forskellen (opg. 4):

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05/MED0583.pdf (3-årigt)

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05/MED0581SF.pdf (1-årigt SF)

Der burde ikke være ben i nogen af dem, men opgaven for 3-årigt er klart nemmere - deraf færre misforståelser.

"#3: Faldt folk igennem på den opgave, du omtaler som opgave 4? Jeg fandt den meget nem... "

Tjaa... På samme måde synes jeg, at jeres opgave 6b var ret nem :-)

#7: Ang. din sidste kommentar:

Opfattede ikke, at tråden var "reserveret" for 3-årigt - læste blot "SF" :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. maj 2005 af Samuel (Slettet)

"Tjaa... På samme måde synes jeg, at jeres opgave 6b var ret nem :-)". Mente opgave 6.

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. maj 2005 af erdos (Slettet)

#8: Jeg finder absolut ikke den ene sværere end den anden, da jeg ikke finder det sværere at trække fra end at lægge til.

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. maj 2005 af Samuel (Slettet)

#10: Det er vel nok flot.

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. maj 2005 af Samuel (Slettet)

#10: Bemærk, at vi i opg. 4 (1-årigt SF) opererer med punktmængden M, der kan indeles i P og Q:

P={(x,y)|-3=
og

Q={(x,y)|0=

Svar #13
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#10: Samuel har sådan set ret i, at Opgave 4 i sættet til det 1-årige forløb er lidt vanskeligere end den tilsvarende opgave i sættet til det 3-årige forløb, af den grund, som jeg omtaler i #7;

" Forventeligt vil nogle af besvarelserne afspejle en generel misforståelse: (f(x)-g(x))^2 integreres i stedet for (f(x)^2 - g(x)^2) "

Punktmængden, som roteres, grænser ikke op til førsteaksen på hele integrationsintervallet, i modsætning til den tilsvarende punktmængde i den anden opgave.

Man må umiddelbart forvente, at dette forhold vil give sig udslag i en større fejlprocent i besvarelserne af opgave 4 på A1-holdene end i besvarelserne af den tilsvarende opgave på A3-holdene.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #14
15. maj 2005 af *A* (Slettet)

3- årigt SF

1 0g 2) Sættet var ikke specielt svært - Personligt mener jeg ikke at der var noget til at skille fårene fra bukkene (hvilket også er nævnt før). Hvor kan man vise at man kan andet end at bruge sin formelsamling?
Jeg havde rigtig god tid til begge prøver. Jeg klager selvfølgelig ikke over det, men det er bemærkelsesværdigt i det jeg ofte er lidt tidspresset til terminsprøver osv.
Så omfanget har nok ikke været stort

Savnede som Samuel også skriver en "killer" opgave. Normalt synes jeg at der i prøven uden hjælpemidler på A+ kræves større forståelse af matematikken sammenlignet med alm A. Men i år var der ikke nogen tænkeopgaver (for den sidste med tangentplanet var jo ikke svær!) hvilket bare betød at vores prøve måske var nemmere end A'ernes. Vi blev testet i toppunktsopgaver og skæringspunkt, altså yderst simpelt 1.g stof.

3) Er som nævnt på standardforsøg

4) Som Kalle skriver det vigtigt at man også viser at man ikke bare blindt begynder at seperere variable med det samme.
Men jeg savnede en sepereringsopgave. Især da jeg anvender computer i min besvarelse og gerne ville vise at jeg, på en hensigtsmæssig måde også er i stand til at løse sådanne opgaver. Og dermed også lave bemærkninger om fx y

Brugbart svar (0)

Svar #15
15. maj 2005 af *A* (Slettet)

Øv Øv øv, er selv hoppet på fejlen i opg 4. Det havde jeg overset.....

Brugbart svar (0)

Svar #16
15. maj 2005 af *A* (Slettet)

Så var der måske alligevel noget til at skille fårene fra bukkene.

Dem der bare blindt integrerer og dem der tænker sig om.....

Øv altså...

Svar #17
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#15: Nærmere bestemt hvilken fejl?

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #18
15. maj 2005 af *A* (Slettet)

Samme fejl som du selv beskriver længere oppe. At integrere (f(x)- g(x)) uden at tænke på at grænserne er forskellige

Svar #19
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#18: Integrationsgrænserne er skam ens, når man betragter f og g i [-3;0]. Fejlen, som jeg påpeger i #13, er, at nogle elever givetvis har beregnet

0
pi*int[(f(x)-g(x))^2 dx]
-3

i stedet for det korrekte

0
pi*int[(f(x)^2 - g(x)^2)dx]
-3

Dertil skal naturligvis adderes

5
pi*int[f(x)^2 dx]
0

for at bestemme voluminet af omdrejningslegemet, men dette integral har de fleste nu nok formået at opstille.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #20
15. maj 2005 af *A* (Slettet)

øhm problemet er så bare at jeg, så vidt jeg husker, har regnet integralet ud fra -3 til 5 og ikke delt M op i to punktmængder og derudover lavet den fejl du beskriver ovenover.....

(Ægrer mig stadig)

Forrige 1 2 Næste

Der er 32 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.