Søgning på: matematik fp9 2021. Resultater: 10101 til 10120 af 31726
-
Differentialligning, forskrift og definitionsmængde Vejen til Matematik A2, Opgave 311, Side 244, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægJeg har vedhæftet en fil med opgaveteksten og facit. Opgave 311 Der er givet differentialligningen: dy /dx = ( 2 • √y ) / x Om en løsning til ligningen oplyses, at dens graf går gennem punktet P ( 1, 16 ) a. Bestem en ligning for tangenten i P Mit forsøg: Jeg indsætter P ( 1, ... -
Cirkel og tangenter. Vejen til Matematik 2B, Opgave 47, Side 45, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 47 Tegningen viser en cirkel med to tangenter. (se vedhæftede fil) a. Opskriv en ligning for cirklen Mit forsøg: Cirklen med centrum i C = ( a,b) og radius r har ligningen ( x - a )2 + ( y - b )2 = r2 a = 12 og b = 6 og r = 5 ( x - 12 )2 + ( y - 6 )2 = 52 Det samme som f... -
Bevis for den logistiske ligning, Vejen til Matematik A2, Side 223 - 224, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægPÅ side 223 - 224 gennemgår forfatterne beviset for den logistiske ligning. Jeg vil først følge forfatternes formulering / gennemgang af beviset som det står i bogen Vejen til Matematik A2, derefter vil jeg stille spørgsmål til et sted i deres bevis, hvor jeg ikke forstår deres omformning. Sætn... -
Monotoniintervaller, Vejen Til Matematik A2, opgave 167, side166, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 167 En funktion er givet ved f( x ) = ex - 4√x a) Bestem monotoniintervaller ved hjælp af f ' ( x ) Mit forsøg: f ' ( x ) = (ex - 4√x)' = ex - 4 / 2 √x = ex - 2 /√x f ' ( x ) = 0 ⇔ ex - 2 /√x = 0 ex = 2 ln ( ex ?) = ln ( 2 ) x ... -
Anlæggelse af en natursti (integralregning), Vejen til Matematik A2, Opgave 293, Side 215, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 293 En kommune overveje at anlægge en natursti ud til et fugletårn bag en skovsø. Tegningen viser kommunens problem plottet ind i et koordinatsystem. (Se den vedhæftede fil her kan man se opgaveteksen og tegningen) Man kan vælge mellem to stier, der kan beskrives grafisk af funktionern... -
Integral og to arealer, Vejen til Matematik A2, Opgave 281, Side 213 (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 281 Der givet to funktioner: f ( x ) = 8,4 • e - 0,17 • x g ( x ) = x2 De to funktioners grafer afgrænser to arealer. a) Bestem disse arealer Mit forsøg: b b ... -
Differentialligning, Vejen til Matematik A2, Opgave 303, Side 244, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 303 Der er givet følgende differentialling y' - y = 3ex cos x a) Vis, at f ( x ) = 3ex sin x er løsning til ligningen. Mit forsøg: y' - y = 3ex • cos x ( 3ex sin x )' - 3ex sin x = 3ex • cos x ... -
Vektorfunktion, golfbolda bevægelse, Matematik A2; Opgave 389, Side 362, (Knud Erik Nielsen og EsperFog)
ForumindlægOpgave 389 En golfbold bvevæger sig langs en parabelbane. Elevationsvinklen er α = 30o og begyndelsefartsen er 30 m / s2 . Tyngdeaccelerationen er g = 9,82 m / s2. a: Hvor højt kommer bolden op? ------------------------------------------------------------------------------------------... -
Population af muldvarper, Vejen til Matematik A2, Opgave 185, Side 167, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 185 I en population af muldvarper er antallet af individer til tiden t giver ved: 500 N ( t ) = ------------------------------ 1 + 2,25 • e-0,50 • t a) Til hvilket tidspunkt er der 400 muldvarper ? ... -
En hurtig Tesla, Vejen til Matematik A2, Opgave 189, Side 168; (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægEn hurtig Tesla, der accelerer maksimalt, bevæger sig i de første sekunder med en stedfunktion x ( t ) = 5,56 • t2. Her måles x i meter og t i sekunder. a) Bestem hastighedsfunktionen. Mit forsøg: x' ( t ) = V ( t ) ⇔ x ' ( t ) = ( 5,56 • t2 )' = 11,1 t Det samme so... -
Skæringspunkter mellem den rette linie og cirkel, Matematik til Anvendelse i Fysik og Teknik, Sp. 1,2 og 3 (Poul Thomsen)
ForumindlægI det vedhæftede dokument ses opgave 11, spørgsmål 1, 2 og 3 og facit. Her ses også den rette linie og cirklen og deres skæringspunkter. Tegningen er desværre ikke så tydelig. Opgave 11. Bestem, både ved grafisk afbildning og ved beregning, koordinaterne for skæringspunkterne mellem den rette... -
Kombinatorik, Regning/Matematik, 8 skoleår, Opgave 5 Side 21, ( E. Skovbjerg og Å. Sørensen)
ForumindlægSe den vedhæftede fil med opgave 7 tegningen og facit. Opgave 7 Tegningen forestiller en signaltavle med 5 lamper, der kan tændes enkeltvis eller flere samtidig. Tavlen findes i en virksomhed, hvor hver enkelt af personalet har sin kombination af lysende lamper, så at den pågældende kan tilka... -
Lineær regression, Vejen til Matematik B2, Opgave 183, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 180 På Statistikbanken. dk/rnat 11 kan man ( juni 2018) finde tal for udviklingen i bruttonalproduktet (BNP) i tusinder pr. indbygger i Danmark for perioden 2003-2012. (Min kommentar der er en fejl i teksten da i tabellen går BNP fra 2003 og til og med 2013 og ikke 2003-2012). a) Fremst... -
Tangen, cirkel og røringspunkt, opgave 39 s. 45 Vejen til Matematik B2 (Knud Erik Nielsen,Esper Fogh)
ForumindlægEn cirkel er givet ved ligningen: (x+2)^2+(y-1)¨2 = 13 c. Vis, at linjen med ligningen 3(x-5)+2(y+3) = 0 tangerer cirklen og bestem røringspunktets koordinater: Hvordan viser man dette. Spørgsmålene i a og b har jeh løst -
Parabel og hyperbel, Vejen til Matematik A, Opgave 80, Side 96, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægOpgave 80. Beregn skæringspunkterne mellem parablen med ligningen y = x2 - 3 og hyperblen med ligningen: f( x ) = 3 / (2x - 4 ) + 1 Hvordan bestemmer jeg disse skæringspunkter ? På forhånd tak -
Vektorfunktion - ellipse og tangenter, Vejen til Matematik A2, Opgave 288, Side 362, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Forumindlæg386. Svær opgave: En ellipse er givet ved x - 1 + 3 cos t ( ) = ( ) 0 ≤ t < 2 π y 3 + 4 sin t a) Tegn ellipsen og b... -
Matematik A-Samfundsfag B ''Global ulighed og madspild''
ForumindlægHej alle Til min AT-eksamenen skal jeg fremlægge om Global ulighed og madspild, hvor jeg fagene Matematik A og Samfundsfag B. I samfundsfag der anvender jeg den kvantitative metode, da jeg udelukkende kigger på tal og dataer for madspild I matematik har jeg noget mere statitisk som at kigge på ... -
Differention af brøker, Vejen til Matematik B2, Opgave 115, Side 158, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægJeg har to opgaver som gerne vil have hjælp til at differentiere c) f(x) = (x1/2 - 7) / x2 d) f(x) = 2ex / (ex -1) På forhånd tak -
Henfald af det radioaktive stof plutonium, Vejen til Matematik B2, Opgave 156, Side 161, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
ForumindlægEn model for henfaldet af det radioaktive stof plutonium, der opbygges i atomkraftværker er: f(t) = 1000 * 0,9178t Her er t tiden i 1000 år og f(t) er massen af plutonium i gram a) Hvor meget plutonium er der tilbage efter 12000 år ? Min løsning: f(12000/1000) = 1000 * 0,9178(12000/1000... -
Integral og areal, Vejen til Matematik A2, Opgave 279, Side 213, (Knud Erik Nielsen)
ForumindlægOpgave 279 Der er givet to funktioner: f ( x ) = - x2 + 6x g ( x ) = - x + 6 De to funktioners grafer afgrænser et areal. a) Bestem dette areal Mit forsøg b b b A ( M ) = ∫ f ( x ) dx - ∫ g ( x ) dx = ∫ f ( x ) - g (...