Matematik

Hjælp til matematik aflevering!!!!

01. april 2014 af jr1102 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen derude på SP.

Jeg skriver da jeg sidder med nogle opgaver som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal gribe an.

Opgaven er vedhæftet.

Jeg har problemer med opgave 2 og ved ikke hvordan den skal løses...

Ligeledes har jeg problemer med pgave 3 både a, b og c...

På forhånd 1000 TAK !!

Vedhæftet fil: hjemmeopgavesæt nr. 6.pdf

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. april 2014 af mathon

$\small \Large\\ f{}\, '(x)=\frac{1}{3}x^3-4x^2+k$

$\small \Large\\ f{}\, '(2)=\frac{1}{3}\cdot 2^3-4\cdot 2^2+k=0$ $\small k=\frac{40}{3}$

hvoraf
                    $\small \Large\\ f{}\, '(x)=\frac{1}{3}x^3-4x^2+\frac{40}{3}$
og
                   $\small \Large\\ f(x)=\frac{1}{12}x^4-\frac{4}{3}x^3+\frac{40}{3}x+k_1$
samt
                   $\small \Large\\ f(0)=\frac{1}{12}\cdot 0^4-\frac{4}{3}\cdot 0^3+\frac{40}{3}\cdot 0+k_1=0$
                                                                                       $\small \Large\ k_1=0$

dvs
$\small \Large\\ f(x)=\frac{1}{12}x^4-\frac{4}{3}x^3+\frac{40}{3}x$

og dermed

$\small \Large\\ f(2)=\frac{1}{12}\cdot 2^4-\frac{4}{3}\cdot 2^3+\frac{40}{3}\cdot 2=\frac{52}{3}=17\tfrac{1}{3}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. april 2014 af mathon

Opgave 3:
Drej "halvkuplen" 360° om y-aksen

$\small \small V=2\pi \cdot \int_{0}^{140}\left x\cdot ( -0,001378x^2+27 \right )dx=2\pi \cdot \int_{0}^{140}\left ( -0,001378x^3+27x \right )dx$

Svar #3
01. april 2014 af jr1102 (Slettet)

1000 TAK mathon!!

Jeg går ud fra at #1 er til opgave 2...

Men jeg er ikke sikker på hvad du mener i #2?

Opgave 3a lyder:

Vis at c=27

Her ville jeg løse den ved at sætte f(0)=27? når dette gøres bliver det c=27.

Opgave 3b lyder:

Vis at a tilnærmelsesvis kan sættes til -0,001378.

Dette ved jeg ikke hvordan man gør?

Opgave 3c lyder:

Bestem hvor mange m^3 jord, der er medgået til at danne "kuplen".

Løses denne opgave som du skriver i #2 ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. april 2014 af mathon

Opgave 3b:
$\small y=a\cdot x^2+27$ gennem (140,0)

$\small 0=a\cdot 140^2+27$

$\small a= \frac{-27}{140^2}\approx -0,001378$

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. april 2014 af mathon

generelt for volumenbestemmelse ved 360°'s drejning om y-aksen af grafen for f(x) i intervallet [a;b]

$\small V_y=2\pi \cdot \int_{a}^{b}\left (x\cdot f(x) \right )dx$

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. april 2014 af mathon

specifikt:

$\small \small \small V_y=2\pi \cdot \int_{0}^{140}\left (x\cdot \left ( -0,001378x^2+27 \right ) \right )dx =2\pi \cdot \int_{0}^{140}\left ( -0,001378x^3+27x \right )dx$

Svar #7
01. april 2014 af jr1102 (Slettet)

1000000 TAK !!

Du redede lige min dag! :D

Svar #8
01. april 2014 af jr1102 (Slettet)

Undskyld men jeg har lige et sidste spørgsmål...

I opgave 4 c, som lyder:

"Bestem a, når arealet af området M er 4."

Jeg har defineret f(x) i maple :

$f(x)=\frac{16x}{4x^{2}+9}$

Herefter har jeg skrevet:

f(x)=4

Så kommer den og skriver:

$x=\frac{1}{2}-I\sqrt{2}$

Hvad gør jeg forkert?

Eller hvad skal jeg gøre anderledes ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. april 2014 af mathon

$\small \small 2\cdot \ln\left ( 9+4\cdot a^2 \right )-\left ( 2\cdot \ln\left ( 9+4\cdot 0^2 \right ) \right )=4\; \; \; \; \; \; \; \; {\color{Red} a> 0}$

$\small \ln\left ( 9+4\cdot a^2 \right )=\frac{4+2\cdot \ln \left (9 \right ) }{2} = 2+\ln\left (9 \right )$

$\small 9+4\cdot a^2 =9e^2$

$\small 4\cdot a^2 =9e^2-9$

$\small a^2 =\frac{9\left (e^2-1 \right )}{4}=\left (\frac{3}{2} \right )^2\cdot \left ( e^2-1 \right )$

$\small a=\sqrt{\left (\frac{3}{2} \right )^2\cdot \left ( e^2-1 \right )}=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{e^2-1}$

Skriv et svar til: Hjælp til matematik aflevering!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.