Matematik

Sammensatte funktioner

22. april 2014 af JE11 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej, jeg har to funktioner som jeg skal sætte ind i hinanden, men det bøvler en smule. Jeg har prøvet flere gange men med et forkert resultat. kan i hjælpe mig?

f(x) = sqrt (5-x)

g(x) = x^2+7

jeg skal så finde f(g(x)) og g(f(x))

Kan det passe at f(g(x)) = f(x^2+7) =( sqrt 5-x)^2+7 ?

Tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. april 2014 af jnl123

f(g(x)) = f(x^2+7)

Altså - erstat x'et i f(x) med (x^2+7)

Svar #2
22. april 2014 af JE11 (Slettet)

Okay, bliver det så:

f(x^2+7) = sqrt (5-x^2+7) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2014 af jnl123

Ja det er meget tæt på.

Tjek lige fortegn og parentes :)

Svar #4
22. april 2014 af JE11 (Slettet)

Der skal vel ikke være nogen parantes så? eller sqrt 5-(x^2+7)

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2014 af jnl123

f(x^2+7) = sqrt (5-(x^2+7)) = ?

Svar #6
22. april 2014 af JE11 (Slettet)

Det må så være lig med -x^2-2

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2014 af jnl123

ja, men hvad blev der af kvardratroden?

Svar #8
22. april 2014 af JE11 (Slettet)

Af en eller anden grund så crashede studieportalen for mig i et stykke tid.

Men jeg tænker at svaret må være sqrt (-x^2-2) da man ikke kan tage kvadratroden af et negativt tal

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2014 af jnl123

netop, f(g(x)) = sqrt (-x^2 -2)

ja det må være en funktion som giver komplekse tal :)

Svar #10
22. april 2014 af JE11 (Slettet)

Ja :-) okay mange tak for hjælpen :-)

Brugbart svar (1)

Svar #11
22. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis komplekse tal og funktioner ikke er vejen frem på det pågældende niveau, er svaret så, at da

g(x) = x² + 7 ≥ 7 for alle x ,

er 5 - g(x) < 0 for alle x , hvorfor f(g(x)) = √(5-g(x)) ikke er defineret.

Skriv et svar til: Sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.