Temperatur

07. september 2014 af 123434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Temperaturen f(t) i en kop kaffe er givet ved

[f(t)=75*e^-0,08*t+2

hvor t betegner tiden i minutter efter kaffen er hældt op.

Bestem kaffens temperatur efter 8 minutter.

Bestem det tidspunkt, hvor temperaturen kommer under 45 grader celsius.

Bestem den hastighed, hvormed temperaturen aftager efter 10 minutter.

f(8)=41,5 celcius

45=75*e^-0,08*t+2

t=7

temperaturen kommer under 45 celcius efter 7 minuter

temperaturen er 41,5 celcius efter 8 minutter

Jeg undrer mig bare lidt over hvordan jeg skal differentiere funktionen.

Tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2014 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. september 2014 af mathon

$f(t)=75\cdot e^{-0,08t}+2$

$f{\, }'(t)=75\cdot e^{-0,08t}\cdot (-0,08)=-6\cdot e^{-0,08t}$

Svar #3
07. september 2014 af 123434 (Slettet)

f'(10)=-6*e^-0,08*10=-2,7

Er det ok at skrive at temperaturen aftager med 2,7 celcius efter 10 minutter?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. september 2014 af peter lind

Nej. Du skal skrive med 2,7º/min

Svar #5
07. september 2014 af 123434 (Slettet)

Temperaturen aftager med 2,7^*/min

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2014 af mathon

Til tiden t = 10 minutter efter ophældningen aftager kaffens temperatur med 2,7°C pr minut.

Skriv et svar til: Temperatur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.