Kontroller en løsning til differentialligning

12. september 2014 af Beczie (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder på at kontrollere at f(x)=xe^x+3x er løsning til differentialligningen y'= y+y/x-3x.

Jeg har startet med at differentiere f(x) til at være (x+1)e^x+3 udregnet xe^x+e^x+3

Når jeg så skal sætte ind i differential ligningen kommer jeg frem til xe^x+e^x+3x

( xe^x+3x+(xe^x+3x/x) -3x --> xe^x+3x+e^x+3x -3x --> xe^x+3x+e^{x )}

Jeg må gøre et eller andet forkert, er der nogen der kan hjælpe mig til at finde ud af hvad? :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. september 2014 af PeterValberg

højresiden:

y + y/x - 3x = xe^x + 3x + (xe^x + 3x)/x - 3x = xe^x + (x(e^x + 3))/x = xe^x + e^x + 3 = (x+1)e^x + 3

hvilket svarer til venstre side: y' = f'(x) = (x+1)e^x + 3

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Kontroller en løsning til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.