Hjælp søges

Bestem f '(x).

Beregn dernæst f '(3)
og indsæt dernæst i tangentligningen

                            y = f '(3)·x + b

                            f(3) = f '(3)·3 + b     hvoraf b beregnes 

y=f'(3)*(x-x)+f(3)=1(x+3)+(-2)=x-5 ?

Yderligere assistance #1 ?

TI-nspire har en fantastisk kommando:

tangentline(<udtryk>,<variabel>,<punkt>)

hvilket i dit tilfælde er:

tangentline(x²-5x+4,x,3)

------

Mht. TI-nspire og dit ønske om en guide, så har du vel en manual, ellers kan du "google" dig til én.

#2 rigtig. y = x-5

Sæt nu x-5 = g(x) og find x₀, dernæst g(x₀),  så har du liniens skæringspunkt med g(x) (hvis der findes et)
 

#4

Men hvad lærer man af at proppe noget ind i en maskine og så få et færdigt resultat ud?

#6 ikke meget, Andersen11, - men det kan bruges til at kontrollere et resultat,
hvilket jeg selv ville gøre, - altså regne det først på traditionel vis og eventuelt
kontrollere det med nutidens "vidundermaskiner" :-)

PS.: Det var mit indtryk, at spørgeren efterspurgte en måde, hvorpå denne type
opgave kan løses med hjælpemiddel (TI-nspire i dette tilfælde) så det var derfor,
jeg oprettede #4.

#5

Kan du forklare yderligere om b) ? :S

#8

Du skal først undersøge, om den fundne tangent har et eller flere skæringspunkter med grafen for dunktionen g(x), dvs. man skal løse ligningen

        x - 5 = g(x) .

Da g(x) er et 2.-gradspolynomium, vil linien y = x - 5 være tangent til grafen for g(x), hvis der er netop ét skæringspunkt.

#9

Jeg vedhæfter lige det, som jeg har skrevet indtil videre. Jeg er ret blank hvad angår lige præcis denne opgave.

#10

Læs #9 igen. Du skal løse ligningen

        x - 5 = g(x) , dvs.

        x - 5 = -2x² +13x -23 , dvs.

        2x² -12x +18 = 0 , eller

        x² - 6x + 9 = 0

Vis, at den sidste venstreside er kvadratet på en toleddet størrelse.

                            x² - 2·x·3 + 3²  =  (? - ?)²

Tak #11 og #12

Jeg har fundet ud af det.