Matematik
Integration ved substitution
Hej venner
Jeg sidder med følgende opgave
"Integrer funktionen f(x) = 6x*e^3x^2"
Mit bud:
t= g(x) = 3x^2. g'(x) = 6x
f(t) = 6x*e^t
Jeg får da
S 6xe^3x^2 * 6x dx = S 6xe^t
Jeg ved bare ikke helt hvad jeg gør med 6xe^t sådan rigtigt :S
Jeg ønsker ikke svaret på opgaven. Snarere en forklaring, hvis det er ok
Svar #1
11. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at bruge symbolerne i Ω-redigeringsboksen for at gøre det lettere at læse. Du gennemfører ikke substitutionen konsekvent. Man blander ikke de to variable; man substiuterer helt igennem. 6x dx substiotueres med dt, og 3x2 substitueres med t .
Med substitutionen t = 3x2 , dt = 6x dx , har man da
∫ 6x·e3x^2 dx = ∫ et dt
som jo let kan integreres færdig.
Svar #2
11. oktober 2014 af strangers
Hej andersen!
Årh var slet ikke klar over, at det var muligt med, at skrive det på den måde.
Er der mulighed for, at du kan skære det lidt ud i pap? jeg er ikke helt med på, hvorfor jeg ikke substituerer helt igennem :S
Svar #3
11. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har jo et integral i #0 af formen ∫ 6x·et dx (hvor du oven i købet har udeladt dx), dvs. du har ikke substitueret færdigt, da der både forekommer x og t . Man fortager en konsekvent substitution.
∫ 6x·e3x^2 dx
Med substitutionen t = 3x2 er dt = 6x dx . Her erstattes 6x dx med dt , og 3x2 erstattes med t:
∫ et dt
Skriv et svar til: Integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.