Matematik
diff (1+t^2 )^2
Ved godt det i princippet er b niveu stof, men jeg har problemer med at differentiere: (1+t^2 )^2
Kunne godt tænke mig det forklarende ikke resultatet, resultatet kan jeg få ved mapple og det jeg ikke interesseret i.
Svar #1
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt reglen for differentiation af en sammensat funktion:
( (1+t2)2 )' = 2·(1+t2) · (1+t2)' = 2·(1+t2) · 2t = ...
Selv om mapple ser ud til at knytte sig godt til dit brugernavn, er det vel Maple, du benytter?
Svar #3
17. oktober 2014 af Sorteæble (Slettet)
Hvis g(x)= (1+t^2)
og f(x) = ^2
Får jeg
2(1+t^2)+2t
f'(t)g(t)+f(t)g'(t)
Svar #4
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Du blander produktreglen sammen med reglen for differentiation af en sammensat funktion
(f(g(t))' = f '(g(t)) · g'(t)
derfor resultatet i #1.
Svar #5
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det sidste lighedstegn er ikke helt korrekt. Her har tastenissen flyttet eksponenten 2 uden for parentesen.
Svar #7
17. oktober 2014 af Sorteæble (Slettet)
Så det vil sige
vi differentiere først (1+2t)^2 = 2(1+2t)
Derefter (1+2t) men hvorfor ikke (1+2t)^2 ?
Svar #8
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ikke (1+2t)2 . Du har selv skrevet (1+t2)2 til at begynde med.
Den indre funktion er (1+t2) , den ydre funktion er (...)2 .
Svar #9
17. oktober 2014 af Sorteæble (Slettet)
Mente også (1+t^2)^2
Hvordan kan du se den indre funktion er (1+t^2) og den ydre (1+t^2)^2
Er det bare en regel som siger det eller?
Svar #10
17. oktober 2014 af mathon
(1+t2)2 er jo u2 med u = 1+t2
Der er tale om en matematisk gymnasie-rutine-læsning/-tolkning og ikke om nogen specifik regel.
Svar #11
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det ser man af, at (1+t2) opløftes i 2. potens. Man arbejder indefra og ud.
Den ydre funktion er ikke (1+t2)2 , men f(u) = u2 .
Skriv et svar til: diff (1+t^2 )^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.