Matematik

Hjælp søges..

04. november 2014 af Bitten16 - Niveau: B-niveau

Er der nogle der kan hjælpe med opgave 365. Haster

Vedhæftet fil: IMG_2198.JPG

Svar #1
04. november 2014 af Bitten16

1-6

Vedhæftet fil:IMG_2199.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2014 af Soeffi

Vedlagt er et slags logaritmisk plot, prøv selv at tegne et almindeligt plot. Du har udtrykket:

g=\frac{\frac{b}{a}}{1+ke^{-bt}}

hvor b/a = 950 (maksimumværdien, som man ser af et almindeligt plot), mens b er hældningen til linjen på det logaritmiske plot (med de værdier der står på akserne) og -ln(k) er skæringen med anden-aksen på det logaritmiske plot. Med værdierne indsat:

g=\frac{950}{1+729\cdot e^{-0,546t}}

Plot

Vedhæftet fil:plot_logistisk_vækst.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2014 af Soeffi

#2

g=\frac{950}{1+729\cdot e^{-0,546t}}

rettes til

g=\frac{950}{1+\textbf{708}\cdot e^{-0,546t}}


Svar #4
10. november 2014 af Bitten16

Hvor har du 708 fra og (-0,546t) ? :-s 


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis g(t) følger en logistisk vækst, svarer det til, at

        u(t) = 1/g(t) - 1/M

følger en eksponentiel model    b · ekt . Ved at variere M mens der laves regression med en eksponentiel model, finder man, at M = 954 giver den bedste eksponentielle model, og man finder

        u(t) = 1/g(t) -1/954 = 0,7797·e-0,5331t

hvoraf man får

        g(t) = 954 / (1 + 743,85·e-0,5331t)


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. november 2014 af Soeffi

#4 Jeg var lidt hurtig med værdierne.

Du har som sagt formlen:

g(t)=\frac{\frac{b}{a}}{1+k\cdot e^{-b\cdot t}}

hvor b/a er grænseværdien. Denne kan aflæses af et plot for g(t) mod t. I dette tilfælde giver plottet ikke nogen særlig præcis værdi, så opgaven vælger at bruge 950.

Hvis du, som der står i opgaven, laver et enkeltlogaritmisk plot af (950/g(t) - 1) mod t kan du finde k som skæringen med y-aksen (t=0) og b kan derefter findes ved at aflæse en y-værdi på kurven og bruge den fundne k værdi sammen med t for udregne b. Værdierne for k og b vil også fremgå af en tendenslinje. På det vedlagte Excel diagram er b værdien dog blevet den dobbelte, måske fordi Excel ikke kan forstå 2, 4, 6..., men opfatter det som 1, 2, 3...

De værdier, jeg får nu, er

g(t)=\frac{950}{1+793\cdot e^{-0,543\cdot t}}

Plot

Vedhæftet fil:Logistisk_vækst_2.png

Skriv et svar til: Hjælp søges..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.