differentiere sammensatte funktioner

16. januar 2015 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! jeg har vedhæftet en opgave jeg håber i kan hjælpe med!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-01-16 kl. 08.33.35.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Skærmbillede 2015-01-16 kl. 08.33.35.png

Se på, hvorledes funktionerne er sammensat.

(a) h(x) er sammensat af den ydre kvadratrod og det indre polynomium:

f(x) = √x , g(x) = 4x³ + 6x² , h(x) = f(g(x))

Prøv nu at differentiere funktionen

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x) = ...

Svar #2
16. januar 2015 af Manu0407 (Slettet)

er dette rigtigt?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-01-16 kl. 08.57.19.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2015 af Heptan

Ja, men du mangler parenteser.

$\frac{1}{2\cdot \sqrt{4x^3+6x^2}}\cdot (12x^2+12x)$

Svar #4
16. januar 2015 af Manu0407 (Slettet)

Okay, men det skal ikke differentieres yderligere vel?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Nej, ikke yderligere.

Svar #6
16. januar 2015 af Manu0407 (Slettet)

Hvordan er b'eren sammensat?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

(b) Den ydre funktion: f(x) = x² , den indre funktion: g(x) = 2x³ - 16 .

Svar #8
16. januar 2015 af Manu0407 (Slettet)

Tak!

Skriv et svar til: differentiere sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.