Matematik

Eksponentiel udvikling

22. januar 2015 af karl1236 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej Alle

Jeg har et lille spørgsmål, som jeg håber i vil hjælpe mig med, det lyder som følgende:

Sæt

y = 4 * 1.5^x

a) Hvor mange procent vokser y, når x vokser med tallet 1,5?

a) Hvor mange porcent vokser y, når x vokser med tallet 3

Jeg forstår ikke helt spørgsmålet, som jeg bare sætte 1,5 og 3 ind på x´es plads og så udregne hvor meget y vokser, men jeg har jo ikke noget udgangepunkt - altså vokser fra hvad til hvad?

På forhånd tak .-D

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2015 af mathon

$\small \frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$\small \small \frac{(1+r_y)\cdot y_1}{y_1}=a^{\Delta x}$

$\small 1+r_y=a^{\Delta x}$

Svar #2
22. januar 2015 af karl1236 (Slettet)

Hej Mathon

jeg kan godt forstå den første del af din ligning, men når du skriver r_y og r_x, forstår jeg ikke rigtigt noget mere? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. januar 2015 af mathon

a)
$\small \small 1+r_y=1,5^{1,5}=1,83712$

$\small \small r_y=\frac{p_y}{100}=0,83712$

$\small \small p_y=0,83712\cdot 100=83,712$

Svar #4
22. januar 2015 af karl1236 (Slettet)

okay, tak- så forstår jeg det lidt bedre ;)

Svar #5
22. januar 2015 af karl1236 (Slettet)

Men er 83,712 så de procent y vokser med når x vokser med 1,5?

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. januar 2015 af mathon

Når x øges med 1,5 stiger y 83,712%

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. januar 2015 af mathon

$\small \small \small 1+r_y=1{,}5^{3}=3,375$

$\small r_y=\frac{p_y}{100}=1{,}5^{3}=2{,}375$
$\small p_y=2,375\cdot 100=237{,}5$

Svar #8
24. januar 2015 af karl1236 (Slettet)

okay, jeg forstår det godt, men hvad er så py

f.eks. skriver du at $\frac{\mathrm{py} }{\mathrm{} 100}$ = 2,375, men hvilken værdi er p_y?

:-)

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.