Matematik

Eksponentiel udvikling

24. januar 2015 af karl1236 - Niveau: C-niveau

Hej Alle

Jeg har et spørgsmål omkring eksponentiel udvikling, som jeg håber i vil hjælpe mig med, spørgsmålet lyder som følgende:

Moores lov fra ca. 1970 siger, at det maksimale antal transistorer i en chip på en almindelig computer vil fordobles ca. hvert andet år. Der var 2.300 transistorer i en chip i 1972.

a) opstil en ligning, hvor y er antal transistorer, og x er antal år efter 1972

b) bergen antallet af transistorer i en chip i 2011

På forhånd tak :-)

/karl

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. januar 2015 af mathon

$\small y=2.300\cdot 2^{\frac{x}{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2015 af Toonwire

Hej

Når der er gået to år, dvs. hver gang x stiger med 2, fordobles antallet af transitorer, y.
Prøv at se om du kan passe de givne oplysninger ind i den generelle ligning for eksponentiel udvikling:

$y=b\cdot a^x$

Husk, at er fordoblingstiden :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. januar 2015 af mathon

#2
a er ikke fordoblingstiden

$\small a=2^{\frac{1}{2}}=1,41421$

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. januar 2015 af mathon

b)
$\small y(x)=2.300\cdot 2^{\frac{x}{2}}$

$\small y(39)=2.300\cdot 2^{\frac{39}{2}}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. januar 2015 af Toonwire

Arh! Sorry..
er forholdstallet hvormed y ændrer sig som funktion af x.

Svar #6
25. januar 2015 af karl1236

okay, tak :-D

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Konstanten a kaldes fremskrivningsfaktoren, dvs. den faktor, hvormed funktionsværdien multipliceres, når x forøges med 1.

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.