Lige nu 7 online.

Persondatapolitik

Matematik

Søger hjælp til mat

24. februar 2015 af MillaGomez (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej derude! Er der nogen der kan hjælpe mig med at regne disse differentialligninger (vedhæftet) i hånden? :)

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Udklip3.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2015 af peter lind

I de to første brug panserformlen. I den anden efter at have divideret med x og flyt om på leddene

I den sidste brug separation af variable

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2015 af mathon

$y{\, }'=xy+x$

$y{\, }'+(-x)y=x$

$e^{-\frac{1}{2}x^2}\cdot y=\int e^{-\frac{1}{2}x^2}\cdot x\, \textup{d}x=-\int e^u\, \textup{d}u=-e^u+C=-e^{-\frac{1}{2}x^2}+C$

$y=Ce^{\frac{1}{2}x^2}-1$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. februar 2015 af mathon

$x\cdot y{\, }'=x^2+3y\; \; \; \; \; \; x\neq 0$

$y{\, }'=x+\frac{3}{x}y$

$y{\, }'+\left (-\frac{3}{x}y \right )=x$

$x^{-3}\cdot y=\int x^{-3}\cdot x\, \textup{d}x$

$x^{-3}\cdot y=\int x^{-2}\, \textup{d}x$

$x^{-3}\cdot y=\int x^{-2}\, \textup{d}x=-x^{-1}+C$

y=Cx^3-x^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2015 af peter lind

#4 Man kan lige prøve efter og konstatere at løsningen faktisk også holder for x=0

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. februar 2015 af mathon

$y{\, }'=x^2\cdot y$

$\frac{1}{y}\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x^2$

$\frac{1}{y}\cdot \mathrm{d} y=x^2\textup{d} x$

$\int \frac{1}{y}\cdot \mathrm{d} y=\int x^2\textup{d} x$

$\ln(\left | y \right |)=\frac{1}{3}x^3+C_1$

$y=Ce^{\frac{1}{3}x^3}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Den første differentialligning kan også løses ved separation af de variable

y' = xy + x = x·(1+y)

∫ dy / (1+y) = ∫ x dx

ln(|1+y|) = x²/2 + k

y = -1 + C·e^{(x^2)/2}

Skriv et svar til: Søger hjælp til mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: Fastlands- og kystklima (9)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (3)
C: Golfstrømmen (2)
Glemt kildehenvisninger (2)
C: Mængder (1)

Populære indlæg
C: Fastlands- og kystklima (9)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (3)
Glemt kildehenvisninger (2)
C: Golfstrømmen (2)
C: Mængder (1)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se