Fysik

Rumfærge - Problemer med stedfunktion

10. april 2015 af Doubtful (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har et problem med opgave b "hvor højt er rumfærgen nået op efter 30 sekunder" og eftersom det er en del ligninger og udregninger vedhæfter jeg bare opgaven. Jeg håber jeg er gået den rigtige retning i forhold til korrekt løsning til opgaven og der hvor jeg tror jeg har begået fejl er muligvis i min differentiation af ligningen eller i min omregning af værdien "u".

Vedhæftet fil: Fysik opgave b.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2015 af Soeffi

Indsætter tekst.

Vedhæftet fil:rumfærge.png

Svar #2
10. april 2015 af Doubtful (Slettet)

Argh kan man gøre det. Smart det vidste jeg ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2015 af Soeffi

#2
Argh kan man gøre det. Smart det vidste jeg ikke.

Jeg har taget et skærmbillede af opgave b og indsat den med ramme omkring; desuden er billedet venstre-justeret. Billedets bredde er valgt, så bogstavstørrelsen passer med den fra tekst-editoren.

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du har benyttet formlen

s = ½*a*t² + v₀*t + s₀

men den gælder kun, hvis accelerationen er konstant.

Du skal i stedet bruge:

v(t) = ds(t)/dt <=>

s(t) = ∫₀^t v(t)*dt

Så vi har

s(t) = ∫₀^t (-u*ln(1 - kt) - g*t)*dt <=>

s(t) = [ u/(k*(1 - kt)) - ½*g*t² ]₀^t <=>

s(t) = u/(k*(1 - kt)) - ½*g*t² - u/k

Svar #5
10. april 2015 af Doubtful (Slettet)

Jeg har fået et nyt problem i det min strækning bliver 139848 m kan det være min u/k værdi den er galt med?

s(30)=(4,1*10^3 m/s)/(0,0049139117 s^-1*(1-0,0049139117 s^-1*30s))-1/2*9,82 m/s^2*(30s)^2-(4,1*10^3 m/s/0,0049139117 s^-1)=139848,6 m

u-værdien er lig 4,1 km/s men for at enheder skal passe sammen har jeg regnet den til m/s.

k-værdi har jeg udregnet ved k=F_raket/(m₀*u)= (41,1*10^6 N)/(2040*10^3 kg*4,1*10^3 m/s)=0,004913917 s^-1

Svar #6
10. april 2015 af Doubtful (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Det ser vist rigtigt ud.

Svar #8
10. april 2015 af Doubtful (Slettet)

Jamen giver det ikke en gennemsnitshastighed på omkring de 100000 km/t? Er det et realistisk tal for ifølge nettet skal man kun op på omkring 40000 km/t for at undslippe tyngdefeltet, men hvis det er tilfældet siger jeg super mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (1)

Svar #9
10. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

140 km / 30s = 16800 km/t

Jeg ved ikke lige, om det er realistisk eller ej. Men rumfærger skal da vist heller ikke undslippe tyngdefeltet. Hvis den fx skal op til rumstationen ISS, så skal den kun op i en højde af 386 km ( men den skal også lige op på en hastighed af 27700 km/t)

http://da.wikipedia.org/wiki/Den_Internationale_Rumstation

Der står også i opgaven, at formlen for v(t) kun gælder, når der ses bort fra luftmodstanden.

Svar #10
11. april 2015 af Doubtful (Slettet)

Et sidste spørgsmål. I c skal jeg finde t=30. Der har jeg differentieret min stedfunktion 2 gange for at finde funktionen for min acceleration, men når jeg skal udregne hvor lang tid det tager før rumskibet når op på en acceleration på 3g får jeg t=-1,7...

Vedhæftet fil:opgave.PNG

Svar #11
11. april 2015 af Doubtful (Slettet)

$s''(t)=a(t)=((2uk)/(-kt+1)^3)-9,82=55 m/s^2 . . . a(t)=3*g=29,46... 29,46=((2uk)/(-kt+1)^3)-9,82 \Leftrightarrow t=-1,7$

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jeg beklager meget, men jeg fik integreret forkert i spm. b).

s(t) = ∫₀^t ( -u*ln(1 - kt) - gt) dt <=>

s(t) = [ (u/k)*( (1-kt)*ln(1-kt) + kt -1) - ½*g*t² ]₀^t <=>

s(t) = (u/k)*( (1-kt)*ln(1-kt) + kt -1) - ½*g*t² + u/k

Med t=30s indsat, fås

s(30) = 5129 m

(Det var en noget mindre værdi end før)

a(t) = v'(t) <=>

a(t) = ( -u*ln(1-kt) - g*t)' <=>

a(t) = u*k/(1-kt) - g

a(30) = 13,8 m/s²

a(t) = 3g <=>

u*k/(1-kt) - g = 3g <=>

t = (1 - uk/4g)/k <=>

t = 99 s

Du må nok hellere tjekke det igennem for regnefejl.

Skriv et svar til: Rumfærge - Problemer med stedfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.