Matematik
Problem med beregning af højde i skål (Rumfang)
Hej
Jeg har et problem med denne opgave.
En kinesisk suppeskål har form som en pyramidestub, således at skålen står på den lille grundflade. I den store grundflade er sidelængden a=14cm. Iden lille grundflade er sidelængden b=5cm. Skålens højde (dybde) h=4,5cm.
Jeg har beregnet rumfanget til at være 2919cm^3.
Spørgsmålet lyder:
Ved hvilken højde, regnet fra bunden er skålen netop halvfyldt?
Jeg har isoleret højden i fomrlen for volumen af en pyramidestub:
h = 3*V/(G+g+sqrt(G*g))
Men G den store grundflade ændre sig også, så ved ikke helt hvad jeg skal gøre??
Håber nogle kan hjælpe. :-)
Svar #1
18. maj 2015 af SuneChr
Må formode, at pyramidestubben har kvadratiske grundflader.
Man vil se, at pyramidestubbens sideflade(r) hælder i en vinkel af 45º.
Man har da sidelængden λ (lambda) i den største grundflade som funktion af højden, h
λ = 2·(h + 2,5)
Er ikke sikker på, du har regnet rumfanget af hele skålen rigtigt ud.
Svar #3
21. maj 2015 af OleJespersen
Mange tak for svaret!!
Jeg kan godt se at jeg har regnet rumfanget forkert ud. Tak for det.
Jeg er lidt i tvivl om hvordan du kommer frem til den funktionsforskrift for højden (h). Vil du forklare hvordan du er kommet frem til den?
Skriv et svar til: Problem med beregning af højde i skål (Rumfang)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.