Matematik
Mindst mulige tværsnitareal
På en bestemt strækning planlægger man at opsætte en ny elektrisk forsyningsledning.
Hvis man vælger en ledning med tværsnitsareal x, målt i mm2, vil den samlede årlige
udgift (til forrentning, varmetab, …) blive
F(x)=5000+40x+900000/x
Den årlige udgift F(x) angives i euro.
Bestem det tværsnitsareal, der giver den mindst årlige udgift?
f(x)=5000+40x+900000/x
f'(x)=0+40+900000x-1
f'(x)=-900.000x-1-1+40
f'(x)=-900.000x-2+40
kan omskrives som f'(x)=40-900.000/x2=0
x=-150 v x=150
Et tværsnitareal på 150 mm2 giver de mindste årlige omkostninger
Får I samme resultat som mig?
Tusind tak
Svar #1
25. august 2015 af Stats
40 - 900.000/x2 = 0
900.000/x2 = 40
900.000 = 40x2
900.000/40 = 22.500 = x2
x = ±√22.500 = ±150
Ja...
Mvh Dennis Svensson
Svar #2
25. august 2015 af peter lind
Du udtrykker dig helt forkert f'(x) ≠ 40 +900000*x-1 det rigtige -som du når frem til efter flere fejl- er 40-900000*x-2
Skriv et svar til: Mindst mulige tværsnitareal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.