Matematik
Opgave 14 - Georg Mohr 2016
Opgave 14 lyder på: På en cirkel er der afsat 100 punkter. Hvor mange linjestykker kan man maksimalt lægge mellem to af punkterne uden at nogen af dem skærer hinanden? Det regnes ikke for skæring at to linjestykker har et fælles endepunkt.
Jeg ved i forvejen at facit er 197. Men ved ikke hvordan man er kommet frem til det. Nogen der kan hjælpe...
Svar #1
10. januar 2016 af Stats
Hvis du forbinder alle punkter, altså, fra ventre mod højre, da vil du i første omgang få 100 streger... Gentager du dette, så vil du i næste runde få 50 streger. Gentager du vil i næste runde få 25 streger. Gentager du igen, vil du få 12 streger (et punkt er ikke forbundet), gentager du, får de 6 streger. Gentager du får du 3 streger... Punktet der ikke var forbundet, laver du en streg til én af dine punkter..
Du har derfor: 100 + 50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 197
Mvh Dennis Svensson
Skriv et svar til: Opgave 14 - Georg Mohr 2016
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.