Matematik
Højde i en cirkelbue
Hej gutter! Jeg har kigget på opg 3 her siden i går. Jeg har læst i de bøger jeg har fået, jeg har prøvet nogle ting osv.. Jeg kan ikke få nogen af opgaverne til at give mening :(
Jeg tror dog at jeg skal bruge noget med cirklens ligning til at løse b'eren..
Er der nogen som kan hjælpe mig med opgaverne?
Svar #2
14. januar 2016 af Soeffi
#0. a) Af tegningen nedenunder fremgår det, at x-værdien til cirklens centrum er 0. Centrums y-værdi er 5 - R, hvor R er radius i cirklen og hvor R kan findes ved hjælp af Pythagoras læresætning:
R2 = (R - 5)2 + 142 => R = (52 + 142)/(2·5) = 22,1.
Centrums y-værdi er dermed: 5 - 22,1 = -17,1
Samlet giver dette cirklens ligning: (x -0)2 + (y - (-17,1))2 = 22,12 = x2 + (y+17,1)2 = 22,12
b) h1 er lig med y-værdien for cirklen i punktet. Ligningen omskrives for at isolere y :
x2 + (y+17,1)2 = 22,12 =>
(y+17,1)2 = 22,12 - x2 =>
(y+17,1) = ±√(22,12 -x2) => (plus vælges, da punktet ligger over centrum)
y = -17,1 + √(22,12 -x2) , -14 < x < 14
Heri indsættes x = 6, som giver: y = h1 = -17,1 + √(22,12 - 62) = 4,16
Svar #3
14. januar 2016 af Soeffi
#0. c): Af nedenstående tegning fremgår det at v er lig med w idet de udspændes af linjer, der er parvis viklélrette på hinanden (de to linjer der udspænder w er drejet 90º i forhold til de to der udspænder v). Det fremgår videre at v = w = 90º - u, hvor R·sin(u) = 6. Vinklen u ses endvidere at være spids. Dette giver u = sin-1(6/22,1) = 15,75º. Dette giver igen v = 90º - 15,75º = 74,25º
Skriv et svar til: Højde i en cirkelbue
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.