Kraft i medvind/modvind

Forklaringen er vel egentlig bare, at da der er tale om et forhold mellem to tal, kan man gøre det på denne måde?

Det er i realiteten lidt mere kompliceret end som så, for det handler om hvorvidt luftstrømmen omkring cyklisten er laminar ( ved lav hastighed ) eller turbular ( ved høj hastighed ). Dette har med "Reynolds number" at gøre.

F_laminar = k1 * v     ( laminar )

F_turbular = k2 * v²   ( turbular )

Så du kan udtrykke det ved:

Forhold = v_mod / v_med

eller

Forhold = v_mod² / v_med²

Såfremt v_mod giver en turbular strømning, og v_med en laminar, bliver det rigtigt svært.

Kan det virkelig passe, at kraften i modvind er 3773,56% større end i medvind?

Nej, hvordan har du regnet det ud?

#4: Og dog, jo, ved turbulent strømning i begge tilfælde: En faktor 37,7.  Men spørgsmålet er så, om der er turbulent strømning i begge tilfælde?

Med en modvind på 51.6 km/t, skal det nok passe at du skal ned og padle afsted i 1. gear. Du kan jo selv prøve :).

Det er jo noget andet end en modvind på 8,4 km/t.

Hvis man nu siger, at en cyklist i frit fald kan opnå en hastighed på 220 km/t, kan man beregne k1 og k2 i  #2.

Antag nu at en medvind medfører laminar strømning og en modvind medfører turbulent strømning, så kan du jo beregne faktoren for cyklisten i opgaven for dette tilfælde, altså:

Forhold = ( k2 * v_mod² ) / ( k1 * v_med )

Dette forhold er nok temmelig realistisk.

#4 Dette har jeg gjort ved:

Gjort, som du beskriver i #2.

Hvor 14,3333 er cyklistens egen konstante hastighed i m/s lagt sammen med vindmodstanden, og 2,3333 er cyklistens egen konstante hastighed i m/s fratrukket vindmodstanden.

#8:  Det har jeg forstået ( se  #5 ).

Men hvad med forslaget i  #6, hvor du skal beregne k1 og k2 i stedet for blot værdien k ?

#9 Tak for forslaget, men jeg er slet ikke med på, hvad du mener. Jeg har aldrig lært noget om laminare og turbulente strømninger, så jeg har ikke noget begreb om, hvad det betyder. Jeg forstår heller ikke din reference til det frie fald.

Men er mit resultat på 3773,56% korrekt eller ej? :)

#0. Man skal nok antage, at kraften er proportional med personens hastighed i forhold til vinden. Hvis vedkommende bevæger sig med vinden med vindens hastighed bliver kraften 0.

Modvind: relativ hastighed = 30 km/t + 6 · 0,001 ·3600 km/t = 51,6 km/t

Medvind: relativ hastighed = 30 km/t - 6 · 0,001 ·3600 km/t = 8,4 km/t

Forhold: [(51,6-8,4)/8,4] · 100% = 514%.

Jeg fandt faktisk lige et gammelt indlæg omhandlende en tilsvarende opgave, hvor en har fået det nogenlunde samme resultat som mig:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1420482

Jeg er lettere forvirret.

#12 https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1420482

De får det samme som mig:...

#11 Forhold: [(51,6-8,4)/8,4] · 100% = 514%.

De siger bare: (51,6/8,4)*100% = 614%

#13. Jeg tænker på #7's svar.

#10:  Frit fald ved konstant hastighed = 220 km/t = 61,11 m/s.

Kald den samlede masse af cykel+rytter for m.

Laminar ligevægtsbetingelse:  F_luft = m*g = k1*v  →  k1 = m*g/v  →  k1 = m*0,1607

Turbulent ligevægtsbetingelse:  F_luft = m*g = k2*v²  →  k2 = m*g/v²  →  k2 = m*0,00263

For opgavens cyklist gælder så:

Forhold = ( m*0,00263*14,33² ) / ( m*0,1607*2,333 ) = 1,441

Men det passer jo heller ikke.  Det skyldes nok det jeg skrev i  #2:  Det er rigtigt svært.

#13:  Med mindre cyklisten er iført dråbeformet styrthjelm og nærmest våddragt, tror jeg ikke på at luftstrømmen omkring er laminar ved 14,33 m/s ( antaget i linket i  #13 ).  Almindelig klædning vil flapre en del i en vindstyrke på 14,33 m/s, indikerende turbulent luftstrømning.