Matematik

hjælp til matematik

28. marts 2016 af LailaAriana - Niveau: 10. klasse

hej, sidder med en opgave, hvor jeg har fået lavet a) og b), men ike c), brug for hjælp. tak på forhånd.

opgave 1

der er et tabel, hvor x er lig med antal år efter 2005, og y er årslønnen (målt i yuan)

år:          2005 ,   2

årsløn: 14.033 , 24.192

tabellen viser årslønnen (målt i yuan) for kinesiske fabriksarbejdere i 2005 og 2009.

udviklingen kan med god tilnærmelse beskrives ved modellen y = b*ax

a) bestem tallene a og b

b) hvad fortæller tallet a om udviklingen i årslønnen?

c) kommentér modellen, når det oplyses, at årslønnen i 2013 var 41.650 yuan.


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2016 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2016 af 123434

du ved x=antal år efter 2005

2005 er altså år 0 og 2009 er altså år 4

Du har punkterne (0;14033) og (4,24192)

                          (x1,y1)         (x2,y2)

a=(y2-y1)/(x2-x1)

a=(24192-14033)/(4-0)=2539,75

b=y1-a*x1

b=14033-2539,75*0=14033

y=2539,75x+14033

b)

a=2539,75 betyder, at årslønnen for kinesiske fabriksarbejdere stiger med 2539,75 yuan om året i perioden 2005-2009

c)

x=2013-2005=8

y=2539,75*8+14033=34351

Årslønnen for kinesiske fabriksarbejdere var 34351 yuan i 2013 ifølge modellen

(41650-34351)/41650*100%=17,5%

Modellen afviger med 17,5% i forhold til, at den faktiske årsløn for en kinesisk fabriksarbejder var 41640 yuan i 2013


Svar #3
28. marts 2016 af LailaAriana

men formlen for at finde a, er det ikke a=x2-x1^rod af y2/y1? (håber det er forstårligt)


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. marts 2016 af mathon

             Jo såfremt (x2 - x1) er hel.

ellers
             a=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}
   


Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts 2016 af 123434

Undskyld, jeg fik byttet om på lineær og eksponentiel funktion

a)

(0,14033) og (4,24192)

x1, y1          x2, y2

a=x2-x1√(y2/y1)

a=4-0√(24192/14033)=1,14586

b=14033

f(x)=14033*1,14586x

f(x)=årslønnen i kinesiske yuan

x=antal år efter 2005

b)

a=1,14586. Fremskrivningsfaktoren er 1,14586 dvs. at årslønnen for en kinesisk fabriksarbejder stiger med 14,568% om året i perioden 2005-2009

c)

x=2013-2005=8

f(8)=14033*1,145868=41706

(41706-41650)/41650*100%=0,13%

Modellens forudsigelse af lønnen for en kinesisk fabriksarbejder i 2013 passer utroligt godt med den faktiske årsløn. Modellen afviger kun med 0,13%


Skriv et svar til: hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.