Matematik

i en model for ....

04. oktober 2016 af Mm98 - Niveau: A-niveau

I en model for udviklingen i antallet af individer i en population betegner antal individer i populationen til tiden (målt i døgn). I modellen antages, at

N(t)=4200/1+10*e^-^0^,^1^ *^t

a) Bestem og giv en fortolkning af dette tal.

Hvordan bestemmer jeg dette tal? Det giver ikke mening den måde opgaven er formuleret på.

Håber der er en der kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2016 af Skaljeglavedinelektier

En 10 sekunders google søgning viser, at du skal bestemme N'(20), som det vedhæftede billede viser. Du har skrevet funktionen forkert op.

N'(20) angiver populationens vækst af individer pr. døgn efter 20 døgn.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-10-04 kl. 23.16.18.png

Svar #2
04. oktober 2016 af Mm98

Mange tak for hjælpen !!

Ved du evt. hvordan jeg finder 20? Det må vel være vha. TI-Nspire

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2016 af Skaljeglavedinelektier

Dette er lidt mangelfuldt formuleret: "Ved du evt. hvordan jeg finder 20".

Jeg vil tro, du skal bruge et CAS-værktøj - det er en opgave med hjælpemidler i opgavesættet.

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. oktober 2016 af PeterValberg

Herunder løst med TI-nspire CAS:

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. oktober 2016 af mathon

$N(t)=\frac{4200}{1+10e^{-0{,}1t}}$

$N{\, }'(t)=\frac{-4200}{\left (1+10e^{-0{,}1t} \right )^2}\cdot 10e^{-0{,}1t}\cdot (-0{,}1)=\frac{4200\cdot e^{-0{,}1t}}{\left (1+10e^{-0{,}1t} \right )^2}$

$N{\, }'(t)=\frac{4200\cdot e^{-0{,}1t}}{\left (1+10e^{-0{,}1t} \right )^2}$

$N{\, }'(20)=\frac{4200\cdot e^{- 2}}{\left (1+10\cdot e^{-2} \right )^2}=102{,}633$

Skriv et svar til: i en model for ....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.