areal størst muligt

Indlagt i et (ortonormalt) koordinatsystem med i
er AB et stykke af linjen
med ligningen:
                               

Ved Pythagoras findes at BC = 3.

R(x) = bredde * højde af rektanglet.

Det maksimale areal af rektanglet findes ved at finde vandret tangent til R(x), altså

dR(x)/dx = 0.

Herved findes funktionen R(x)'s maksimalværdi.

                               hvis graf er en grennedadvendende parabel,
                                                                 hvis maksimum er toppunktets andenkoordinat

At bestemme den x-værdi, der gør rektanglets areal størst muligt, er altså at bestemme toppunktets
førstekoordinat