Matematik

Rettelse af differentiering

04. februar 2017 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: A-niveau

Se vedhæftet billede. Det er en opgave, som er blevet løst og må meget gerne rettes, hvis der er nogle fejl. Disse fejl vil jeg meget gerne have forklaret!

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2017 af mathon

$f(x)=\frac{2e^x}{4x^2+x}$

$f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2+x \right )-2e^x\cdot \left (8x+1 \right )}{\left (x\left (4x+1 \right ) \right )^2}=$

$f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2-7x-1 \right )}{x^2\left (4x+1 \right )^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. februar 2017 af StoreNord

#0 Tællerens sidste led skal være negativt.

Svar #3
04. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

x-1?

Svar #4
04. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

2e^x*(x-1)/(8x+1)?

Svar #5
05. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

#2
#0 Tællerens sidste led skal være negativt.

Ligesom mathon har skrevet det?

Svar #6
05. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

#1
       $f(x)=\frac{2e^x}{4x^2+x}$

       $f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2+x \right )-2e^x\cdot \left (8x+1 \right )}{\left (x\left (4x+1 \right ) \right )^2}=$

       $f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2-7x-1 \right )}{x^2\left (4x+1 \right )^2}$

I så fald, er det resultatet? nu er jeg lidt i tvivl om jeg havde regnet rigtigt fra start af!

Svar #7
05. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Jeg vil også meget gerne have nogle forklaringer, hvis det er muligt!

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. februar 2017 af Kwon (Slettet)

Skal du løse den i hånden?

Svar #9
05. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

#8
Skal du løse den i hånden?

Det er frivilligt, men jeg kunne bare godt tænke mig at få nogle forklaringer på løsningen, så jeg selv kan sidde og løse den!

Svar #10
05. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Mit resultat i sidste ende bliver:

2*e^x*(8*x+1)/(4*x^2+x)^2

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. februar 2017 af mathon

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$

$f{\, }'(x)=\frac{g{\, }'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h{\, }'(x)}{h^2(x)}$
med
g(x)=2e^x $g{\, }'(x)=2e^x$

h(x)=4x^2+x=x(4x+1) $h{\, }'(x)=8x+1$

og
$f{\, }'(x)=\frac{g{\, }'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h{\, }'(x)}{h^2(x)}$

$f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2+x \right )-2e^x\cdot \left ( 8x+1 \right )}{\left (x(4x+1) \right )^2}$ i tælleren sættes 2e^x uden for parentes

$f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2+x-8x-1 \right )}{\left (x(4x+1) \right )^2}$ parenteserne reduceres

$f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2-7x-1 \right )}{x^2(4x+1)^2 }$

Svar #12
05. februar 2017 af Anonyminized (Slettet)

#11
        $f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$

        $f{\, }'(x)=\frac{g{\, }'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h{\, }'(x)}{h^2(x)}$
med
                                                       $g{\, }'(x)=2e^x$

                                            $h{\, }'(x)=8x+1$

og
        $f{\, }'(x)=\frac{g{\, }'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h{\, }'(x)}{h^2(x)}$

        $f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2+x \right )-2e^x\cdot \left ( 8x+1 \right )}{\left (x(4x+1) \right )^2}$          i tælleren sættes uden for parentes

        $f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2+x-8x-1 \right )}{\left (x(4x+1) \right )^2}$                 parenteserne reduceres

        $f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot \left ( 4x^2-7x-1 \right )}{x^2(4x+1)^2 }$

Okay, tusind tak1

Skriv et svar til: Rettelse af differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.